C语言中整数划分的示例分析-创新互联

这篇文章主要介绍了C语言中整数划分的示例分析,具有一定借鉴价值,感兴趣的朋友可以参考下,希望大家阅读完这篇文章之后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。

广水ssl适用于网站、小程序/APP、API接口等需要进行数据传输应用场景,ssl证书未来市场广阔!成为创新互联的ssl证书销售渠道,可以享受市场价格4-6折优惠!如果有意向欢迎电话联系或者加微信:028-86922220(备注:SSL证书合作)期待与您的合作!

C语言之整数划分问题(递归法)实例代码

整数划分问题是算法中的一个经典命题之一,有关这个问题的讲述在讲解到递归时基本都将涉及。所谓整数划分,是指把一个正整数n写成如下形式:

   n=m1+m2+...+mi; (其中mi为正整数,并且1 <= mi <= n),则{m1,m2,...,mi}为n的一个划分。

如果{m1,m2,...,mi}中的大值不超过m,即max(m1,m2,...,mi)<=m,则称它属于n的一个m划分。这里我们记n的m划分的个数为f(n,m);

例如但n=4时,他有5个划分,{4},{3,1},{2,2},{2,1,1},{1,1,1,1};

注意4=1+3 和 4=3+1被认为是同一个划分。

该问题是求出n的所有划分个数,即f(n, n)。下面我们考虑求f(n,m)的方法;

1.递归法:

  根据n和m的关系,考虑以下几种情况:

  (1)当n=1时,不论m的值为多少(m>0),只有一种划分即{1};

  (2)当m=1时,不论n的值为多少,只有一种划分即n个1,{1,1,1,...,1};

  (3)当n=m时,根据划分中是否包含n,可以分为两种情况:

     (a)划分中包含n的情况,只有一个即{n};

     (b)划分中不包含n的情况,这时划分中大的数字也一定比n小,即n的所有(n-1)划分。

     因此 f(n,n) =1 + f(n,n-1);

  (4)当n

  (5)但n>m时,根据划分中是否包含大值m,可以分为两种情况:

      (a)划分中包含m的情况,即{m, {x1,x2,...xi}}, 其中{x1,x2,... xi} 的和为n-m,因此这情况下

         为f(n-m,m)

      (b)划分中不包含m的情况,则划分中所有值都比m小,即n的(m-1)划分,个数为f(n,m-1);

     因此 f(n, m) = f(n-m, m)+f(n,m-1);

     综上所述:

   f(n, m)=  1;       (n=1 or m=1)

        f(n,m)  =  f(n, n);          (nm)
#include
using namespace std;

int equationCount(int n,int m)
{
  if(n==1||m==1)
    return 1;
  else if(n=1&&n<=120))
  {
    printf("%d\n",equationCount(n,n));
  }
  return 0;
}

感谢你能够认真阅读完这篇文章,希望小编分享的“C语言中整数划分的示例分析”这篇文章对大家有帮助,同时也希望大家多多支持创新互联建站,关注创新互联网站建设公司行业资讯频道,更多相关知识等着你来学习!

另外有需要云服务器可以了解下创新互联建站www.cdcxhl.com,海内外云服务器15元起步,三天无理由+7*72小时售后在线,公司持有idc许可证,提供“云服务器、裸金属服务器、高防服务器、香港服务器、美国服务器、虚拟主机、免备案服务器”等云主机租用服务以及企业上云的综合解决方案,具有“安全稳定、简单易用、服务可用性高、性价比高”等特点与优势,专为企业上云打造定制,能够满足用户丰富、多元化的应用场景需求。


当前名称:C语言中整数划分的示例分析-创新互联
新闻来源:http://scyanting.com/article/ccpegh.html