【数据结构】将一组数据升序排序(利用堆排序)-创新互联

堆排序相对冒泡排序、选择排序效率很高,不再是O(n^2).

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假若将一个序列升序排序好,那么我们来考虑大堆还是最小堆来排序。假若是最小堆的话,堆的顶端必定是堆中的最小值,这样貌似可以。但是,如果是它的(一边或)子树左子树的节点数据值大于(一边或)右子树的节点数据值,直接打印肯定是错误的,而且对于此时的堆我们也无法操控来调整好正确的顺序了。

那我们换成大堆来实现升序想,当我们把序列调整成为大堆后,大堆顶端的数据值是大的,然后我们将这个大值与堆的最后一个叶子节点值来进行交换,再将交换后的顶端值进行调整,换到合适的位置处……重复这样的工作,注意:进行第2次交换就要将顶端元素值与倒数第2个节点元素值交换了,且调整顶端元素位置也不能一直调整到size-1处。(因为:size-1处的值已经是大)

代码如下:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
using namespace std;

#include


void AdjustDown(int* a,int parent, int size)
{
    int child = 2 * parent + 1;
    while (child < size)
    {
        if (child + 1 < size && a[child] < a[child + 1])
        {
            ++child;
        }
        if (a[child]>a[parent])
        {
            swap(a[child], a[parent]);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}


void Print(int*a, int size)
{
    cout << "升序序列为:"<=0; i--)
    {
        AdjustDown(a,i, size);
    }

    //交换顺序
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        swap(a[0], a[size - i - 1]);
        AdjustDown(a, 0, size-i-1);
    }    
}

 
void Test()
{
    int arr[] = { 12, 2, 10, 4, 6, 8, 54, 67,100,34,678, 25, 178 };
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    HeapSort(arr, size);    
    Print(arr,size);
}


int main()
{
    Test();
    system("pause");
    return 0;
}

时间复杂度:

(n-2)/2*lgn+n*(1+lgn)--->O(n).

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