怎么判断一个函数为隐函数?

隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。

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只要不是可以将因变量用自变量来表示的，都可以算隐函数，也就是因变量自变量无法分开。

如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

如果方程f(x，y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。反之则不是。

有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。

z=yln(xy)不是隐函数。是二元函数，有两个自变量x，y、一个因变量z，即 z=f(x，y)一元函数的隐函数：f(x，y)=0，应变量y是自变量x的函数，只是无法用y=f(x)这样的显函数来表达。

什么是隐函数,如何求隐函数解析式

1、如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。

2、隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x，y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F（x，y）等于0，则称方程确定了一个隐函数。记为y等于y（x）。

3、f(x，y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x，y，z)= 0的形式，然后通过（式中FyFx分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

4、例子见下图 首先对方程求z对x的偏导数，利用方程式求出z对x的偏导数。然后在之前求出的等式上再求对x的偏导数，然后利用（1）求出的，即可解出。

5、解出来。隐函数的微分方法有两种：第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。第二种方法：链式求导，chain rule。

什么是隐函数什么是显函数

1、显函数：解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。显函数可以用y=f(x)来表示。隐函数：如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

2、隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x，y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x，y)=0，则称方程确定了一个隐函数。

3、有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。

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