详解python实现小波变换的一个简单例子-创新互联
最近工作需要,看了一下小波变换方面的东西,用python实现了一个简单的小波变换类,将来可以用在工作中。
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sqrt(0.5) sqrt(0.5)
sqrt(0.5) -sqrt(0.5)
变换完之后,再把第一段(A1)分为两段,同样对相邻的点进行变换,直到无法再分。
下面直接上代码
Wavelet.py
import math class wave: def __init__(self): M_SQRT1_2 = math.sqrt(0.5) self.h2 = [M_SQRT1_2, M_SQRT1_2] self.g1 = [M_SQRT1_2, -M_SQRT1_2] self.h3 = [M_SQRT1_2, M_SQRT1_2] self.g2 = [M_SQRT1_2, -M_SQRT1_2] self.nc = 2 self.offset = 0 def __del__(self): return class Wavelet: def __init__(self, n): self._haar_centered_Init() self._scratch = [] for i in range(0,n): self._scratch.append(0.0) return def __del__(self): return def transform_inverse(self, list, stride): self._wavelet_transform(list, stride, -1) return def transform_forward(self, list, stride): self._wavelet_transform(list, stride, 1) return def _haarInit(self): self._wave = wave() self._wave.offset = 0 return def _haar_centered_Init(self): self._wave = wave() self._wave.offset = 1 return def _wavelet_transform(self, list, stride, dir): n = len(list) if (len(self._scratch) < n): print("not enough workspace provided") exit() if (not self._ispower2(n)): print("the list size is not a power of 2") exit() if (n < 2): return if (dir == 1): # 正变换 i = n while(i >= 2): self._step(list, stride, i, dir) i = i>>1 if (dir == -1): # 逆变换 i = 2 while(i <= n): self._step(list, stride, i, dir) i = i << 1 return def _ispower2(self, n): power = math.log(n,2) intpow = int(power) intn = math.pow(2,intpow) if (abs(n - intn) > 1e-6): return False else: return True def _step(self, list, stride, n, dir): for i in range(0, len(self._scratch)): self._scratch[i] = 0.0 nmod = self._wave.nc * n nmod -= self._wave.offset n1 = n - 1 nh = n >> 1 if (dir == 1): # 正变换 ii = 0 i = 0 while (i < n): h = 0 g = 0 ni = i + nmod for k in range(0, self._wave.nc): jf = n1 & (ni + k) h += self._wave.h2[k] * list[stride*jf] g += self._wave.g1[k] * list[stride*jf] self._scratch[ii] += h self._scratch[ii + nh] += g i += 2 ii += 1 if (dir == -1): # 逆变换 ii = 0 i = 0 while (i < n): ai = list[stride*ii] ai1 = list[stride*(ii+nh)] ni = i + nmod for k in range(0, self._wave.nc): jf = n1 & (ni + k) self._scratch[jf] += self._wave.h3[k] * ai + self._wave.g2[k] * ai1 i += 2 ii += 1 for i in range(0, n): list[stride*i] = self._scratch[i]
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