简述实验数据及模型参数的拟合方法

(1) 简述实验数据及模型参数拟合方法，并举2个例子。

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答:实验数据拟合方法：试验测得的数据常常是一组离散型序列，含有不可避免的误差，或者无法同时满足某特定的函数，那么我们用所逼近函数ψ（x）最优的靠近样点，此法称为拟合函数。

模型参数拟合方法：在某一反应工程实验中，对测得的某一组数据，采用不同的模型去拟合实验数据，求出最佳的模型和模拟参数。

举例：线性拟合函数和二次拟合函数。

(2) 线性拟合和二次拟合函数之间的异同点。

线性拟合：给定一组数据（xi,yi）,i=1，2，···，m作拟合直线p(x)=a0+a1x；

二次拟合：给定数据排列（xi,yi）,i=1，2，···，m，用二次多项式函数p(x)=a0+a1x+a2x2拟合各组数据。

相同点：二者都是Q与Y之间误差最小原则作为最优标准的逼近函数，二者都用于离散型函数组的拟合，二者都用于单变量函数拟合。

不同点：线性拟合构造的函数为二次函数，二次拟合构造的函数为二次函数。

(3) 什么是矛盾方程组，其如何求解。

答：一般情况下，当方程数n多于变量数m，且m个方程之间线性不相关，则方程组无解，这时方程组称为矛盾方程组。方程组在一般意义下无解，也即无法找到n个变量同时满足m个方程。这种情况和拟合曲线无法同时满足所有的实验数据点相仿，故可以通过求解均方误差min||AX-Y)||22­极小意义下矛盾方程的解来换取拟合曲线。由数学知识还可以证明，方程组ATAX=ATY的解是矛盾方程组AX=Y在最小二乘法下的解。

(4) 什么叫非线性方程求解，试举出五个以上方法。

答：对于一般的非线性方程f(x)=0，通常其根不止一个，求解月无法确定的方法，而任何一种方法，只能算出一个根。因此，在求解非线性方程式，要给定初始值或求解范围。采用相应的方法求解方程f(x)=0的根叫做非线性方程求解。

方法：对分法、直接迭代法、松弛迭代法、牛顿迭代法、割线法。

二次多项式拟合原理

原理如下：

1、非线性最小二乘拟合基本方法与线性最小二乘拟合相同。

2、差别在于非线性最小二乘拟合的拟合函数fx，fx为xxx的任意非线性函数。

三维二次开发那种语言最快

SOLIDWORKS二次开发介绍

一、 SOLIDWORKS的二次开发是建立在软件提供的API函数的基础上的，SOLIDWORKS的API对象结构是一个自上而下的多层树型网络结构，在二次开发过程中，COM编程允许SOLIDWORKS将实际的对象函数功能与外部世界联系，提供给设计人员开发使用，而VB.Net程序语言将COM编程的复杂性降低，使得设计人员在编译时，既可以在上层对象中寻找函数和方法，也可以面向子类对象调用其函数完成设计。

二、 SOLIDWORKS二次开发其实就是使用API函数来替代SOLIDWORKS设计中一些重复繁琐的工作，起到辅助设计的作用。

三、 SOLIDWORKS二次开发多使用VBA、VB.NET、C#.NET、C++等语言，每种语言都有自己的优势所在，这里仅做一个简单的介绍。

1、C#.NET：C#和VB.NET优势几乎差不多，但是C#和SOLIDWORKS自带宏程序语言与VBA有些不同，不适合前期入门的人员选择。

2、C++:C++语言有些难度，不是太适合常规的SOLIDWORKS二次开发编写，不建议使用。

3、VBA：VBA语言是SOLIDWORKS软件自带的一种宏语言，可以通过SOLIDWORKS自带宏功能打开，方便快捷。但是VBA语言不适合系统软件的开发，且在编程时没有错误提示。

4、VB.NET： VB.NET语言，许多语言和VBA相似，宏录制后方便编程人员的修改应用且可以作为系统软件开发语言，以Visual Studio作为开发平台。

vb曲线拟合

老弟，公式打不出来的

一般都是用matlab搞定的，它里面有现成的函数供使用的

典型程序解析：

x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];%input xi data

y=[1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; % input yi data

n=2; % polynomial order

p=polyfit(x, y, n)% polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量（拟合二项式的系数）

ezplot('-9.8108*x*x+20.1293*x-0.0317')%对拟合的函数作图

xi=linspace(0,1,100); % x-axis data for plotting

z=polyval(p, xi);% 为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval

plot(x,y, 'o' ,x,y,xi,z,':')%在同一个图形里看他们的拟合程度

典型例题：对以下数据分别作二次,三次多项式拟合,并画出图形.

x=1:16;

y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];

源程序：二次多项式拟合

x=1:1:16;

y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];

a=polyfit(x,y,2)

a =

-0.0445 1.0711 4.3252

ezplot('-0.0445*x^2+1.0711*x+4.3252')

三次多项式拟合

x=1:1:16;

y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];

a=polyfit(x,y,3)

a =

0.0060 -0.1963 2.1346 2.5952

ezplot('0.0060*x^3-0.1963*x^2+2.1346*x+2.5952')

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