决策树算法基础 ID3与C4.5

决策树算法基础：ID3与C4.5

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设X是一个取有限个值得离散随机变量，其概率分布为P(X=xi)=pi, i=1,2,…,n。则随机变量X的信息熵为

条件熵H(Y|X)表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。H(Y|X)的计算公式为

所以决策树分支后信息总熵H(D|A)=P1*H1+P2*H2+...+Pn*Hn,(特征A条件下D的经验条件熵)

所以信息增益ΔH=H(D)-H(D|A)

H(D|A)越小，ΔH越大，该特征A越适合作为当前的决策节点。

选取最佳特征伪代码：

计算信息总熵H(D)

遍历每一个特征下的关于D的经验条件熵H(D|A)

计算每一个特征的信息增益ΔH

将信息增益ΔH最大的特征作为最佳特征选为当前决策节点

ID3算法伪代码：

如果第一个标签的数量等于所有的标签数量，说明这是一个单节点树，返回这个标签作为该节点类

如果特征只有一个，说明这是一个单节点树，用多数表决法投票选出标签返回作为该节点类

否则，按信息增益最大的特征A作为当前决策节点，即决策树父节点

如果该特征的信息增益ΔH小于阈值，则用多数表决法投票选出标签返回作为该节点类

否则，对于该特征A的每一个可能值ai，将原空间D分割为若干个子空间Di

对于若干个非空子集Di，将每个Di中实例数最大的类作为标记，构建子节点

以Di为训练空间，递归调用上述步骤

由于信息增益存在偏向于选择取值较多的特征的问题，而C4.5算法中，将ID3算法里的信息增益换成信息增益比，较好地解决了这个问题。

决策树的优点在于计算量简单，适合有缺失属性值的样本，适合处理不相关的特征。而缺点是容易过拟合，可以通过剪枝来简化模型，另外随机森林也解决了这个问题。

如何获得决策树的最大深度max_depth?

通俗来讲，决策树的构建过程就是将数据根据其特征分布划分到不同的区域，使得同一个区域的样本有尽可能一致的类别标签。在决策树构建的过程中，我们需要一个衡量标准来确定每次数据划分所带来的收益，这个标准就是信息熵，以0-1二分类问题为例，衡量一个节点的信息。熵越高，则混合的数据也越多，得到熵之后，就可以按照获得最大增益的方式来划分数据集。

然后根据标签划分数据集，计算每个数据集的不纯度。

伪代码如下：

If so return 类标签:

Else

寻找划分数据集的最好特征

划分数据集

创建分支节点

for 每个划分的子集

调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点

return 分支节点

3、Python调用及Sklearn调参

决策树相关参数如下：

- max_depth:树的最大深度,也就是说当树的深度到达max_depth的时候无论还有多少可以分支的特征,决策树都会停止运算.

- min_samples_split: 分裂所需的最小数量的节点数.当叶节点的样本数量小于该参数后,则不再生成分支.该分支的标签分类以该分支下标签最多的类别为准

- min_samples_leaf; 一个分支所需要的最少样本数,如果在分支之后,某一个新增叶节点的特征样本数小于该超参数,则退回,不再进行剪枝.退回后的叶节点的标签以该叶节点中最多的标签你为准

- min_weight_fraction_leaf: 最小的权重系数

- max_leaf_nodes:最大叶节点数,None时无限制,取整数时,忽略max_depth

java课程分享JavaScript代码测试必备的12款工具

1、Jasmine

Jasmine是一个行为驱动的测试开发框架，用于对JavaScript代码进行测试。它不依赖其它任何JavaScript框架，也不需要DOM。它的语法简洁、明确，写测试非常容易。

2、Mocha

Mocha是一个功能丰富的JavaScript测试框架，既运行于Node.js环境中，也可以运行于浏览器环境中。Mocha以串行方式运行测试，能做出灵活而准确的报告，也能将测试中未捕捉的异常映射到正确的测试用例。

3、Chai

Chai是个支持BDD/TDD的库，可用于node和浏览器，可配合任何JavaScript测试框架使用。

4、QUnit

QUnit是个功能强大又易于使用的JavaScript单元测试框架。jQuery、jQueryUI和jQueyMobile项目都使用这个框架，它能测试普通的JavaScript代码。

5、Sinon

Sinon.JS为JavaScript提供了独立的spies、stubs和mocks[译者注：Spy、Stub和Mock都是测试专用名词，Stub常被翻译为桩，spies是Spy的复数形式，是一种可以监视方法、调用和参数的技术]。它不依赖任何东西，可以配合任何单元测试框架工作。

6、Karma

Karma是针对连通浏览器的一个框架无关测试运行器。每一个测试结果对应每个浏览器，它的测试和显示都是通过命令行暴露给开发者的，这样他们就可以看到浏览器测试的通过或失败。

7、Selenium

Selenium有一个简单的目标：就是自动化浏览器。它主要用于自动化测试web应用程序，但是只是很简单地考虑到了基于网络的管理任务。

8、WebdriverIO

WebdriverIO允许用户仅添加几行代码就可以控制浏览器或移动应用程序，使测试代码更简单、简洁、易读。集成的TestRunner同样允许你以同步的方式调用异步命令，这样你不需要关心如何处理Promise以避免竞态条件。此外，它取消了所有的繁琐的设置工作，并且会为您管理的Selenium会话。

9、Nightwatch

Nightwatch.js是一个易于使用的Node.js，它是为基于浏览器的app和网站设计的终端到终端（E2E）的测试方法。它使用强大的W3CWebDriverAPI，用于在DOM元素上执行命令和断言。

10、PhantomCSS

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PhantomFlow使用决策树提供UI测试方案。针对PhantomJS,CasperJS和PhantomCSS的NodeJS包装器——PhantomFlow能够流畅地在代码中描述用户流程，同时生成用于可视化的结构化树数据。

java 两个类相同 但是里面的属性不同，这是为什么

n1和n2本身就指向两个完全不同的对象，因此其成员对象的地址不同也是很自然的

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