python牛顿迭代法n次方程求根

迭代类

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牛顿迭代二迭代等~~

给简单迭代

求x=根号a（没打数符号）

求平根公式x〈n+1〉（用〈〉括起标）=1/2（x〈n〉+a/x〈n〉）

精度要求10负5

c代码

#include

main()

{

float a,x0,x1;

scanf("%f",a);

x0=a/2;

x1=(x0+a/x0)/2;

do

{x0=x1;

x1=(x0+a/x0)/2;

}while(fabs(x0-x1)=le-5);

printf("The squme foot of %5.2f is %8.5f\n",a,x1);

}

建议潭浩强c习题作做

利用Python语言计算方程的根

import math

def erfenfa(function, a, b): #定义函数，利用二分法求方程的根，function为具体方程，a,b为根的取值范围

start = a

end = b

if function(a) == 0: 

return a

elif function(b) == 0:

return b

elif function(a) * function(b) 0: 

print("couldn't find root in [a,b]")

return

else:

mid = (start + end) / 2

while abs(start - mid) 0.0000001: 

if function(mid) == 0:

return mid

elif function(mid) * function(start) 0:

end = mid

else:

start = mid

mid = (start + end) / 2

return mid

def f(x):#定义构造方程式函数

return math.pow(x, 5) -15*math.pow(x, 4) +85*math.pow(x, 3)-225*pow(x,2)+274*x - 121

print(round(erfenfa(f, 1.5, 2.4),6))

如何在python中算根号2

1、创建python文件，testmath.py；

2、编写python代码，计算根号2；

import math

print(math.sqrt(2))

3、右击，选择‘在终端中运行Python文件’；

4、查看执行结果为1.4142135623730951；

python三次方根怎么表示？

X的n(n≠0)次方根：X^(1/n)，

用python表达式：pow(X,1/n)，

那么X的三次方根为：pow(X,1/3)

python 求二次方程的根

from cmath import sqrt

a =int(input('输入一个数字： '))

b =int(input('输入一个数字： '))

c =int(input('输入一个数字： '))

d = (b **2) -4 * a * c

#方法一：if判别语句

if a ==0:

print('the number a can not be zero!')

else:

x1 = (-b + sqrt(d))/(2 * a)

x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)

#！！！！print('x1和x2的值分别为{:0.3f} 和 {:0.3f}'.format(x1,x2))会出现错误，因为复杂格式不允许零填充！！！

print('x1和x2的值分别为{:.3f} 和 {:.3f}'.format(x1,x2))

#方法二：用异常来进行处理

try:

x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a)

x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)

print('x1和x2的值分别为{:.3f} 和 {:.3f}'.format(x1, x2))

except     ZeroDivisionError:

print('the number a can not be zero!')

python如何求平方根

1：二分法

求根号5

a:折半：       5/2=2.5

b:平方校验:  2.5*2.5=6.255，并且得到当前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校验：1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校验：1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875

每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：

代码如下：

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*ynum):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2：牛顿迭代

仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。

从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。

从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。

我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：

从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。

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