蒙特卡洛方法求定积分及python实现（转）

用蒙特卡洛方法计算定积分

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计算定积分

利用蒙特卡洛计算方法，核心步骤是求取随机的 g(X1),………,g(Xn),n∈[a,b],由数学期望和大数定理可以近似计算定积分，公式为

原函数:

导函数:

计算导函数在[10,15]上的定积分；

Python

用蒙特卡洛方法计算的定积分：

直接用原函数计算的定积分：

偏差程度为：

python如何计算三角函数的定积分？

在python中,有一个math module,你可以import math,

里面有math.sin(),math.cos(),math.asin()和math.acos()四个函数.

有了这四个函数你就可以求函数值和角度了.

注意:括号里面填的数值,要用弧度制.

用Python求积分

科学计算应该要安装numpy，你可以去下Anaconda，全套自动打包好了的。

把代码改了一下：

# -*- coding: utf-8 -*-

import math

import sys

import time

import numpy as np

def area():

x1=1            #起始区间

x2=4.5            #结束区间

dx=0.0001        #步长，步长越小越精确

y1=0

y2=0

y3=0            #结果

for x in np.arange(x1, x2, dx):

y1=y1+dx*x*x            #细小矩形取左边为高

y2=y2+ dx*(x+0.5*dx)*(x+0.5*dx)             #取中间

y3=y3+dx*(x+dx)*(x+dx)

print (y1, y2, y3)

start = time.clock()        

area()

end = time.clock()

print (end-start)

python 不定积分 步骤

python求解不定积分

首先导入sympy库中的所有类和函数。

from sympy import *

接下来我们需要定义，本次需要使用到的符号变量x，其定义如下：

x = symbols('x')

最后我们来计算积分，定积分和不定积分我们都需要用到函数integrate，这个函数的用法非常的简单，完全可以自己领悟。

integrate(cos(x) ,x)

sin(x)

这里面需要注意两点：

（1）cos后面要跟一对括号，不能直接写cosx。

（2）求解的结果中省略了常数C，需要自己加上。

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