c语言递归函数计算公式 c语言递归函数计算公式是什么
C语言递归算法
递归具体用法其实就是让你把一个问题分解成很多个类似的情况,虽然你要解决这个问题非常难,莫名其妙,要你想几年,但是把他一直递归分解,就变成很好理解的单种情况,而你整个问题又是跟这个单种情况类似,把整个问题通过递归调用一层一层分解到最低级简单的那种情况,就是你所需要理解的了。
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一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用。这种函数称为递归函数。C语言允许函数的递归调用。在递归调用中,主调函数又是被调函数。执行递归函数将反复调用其自身,每调用一次就进入新的一层。
(引自谭浩强的C语言书里)
用递归法计算n!可用下述公式表示:
n!=1 (n=0,1)
n×(n-1)! (n1)
具体如下long ff(int n)
{
long f;
if(n0) printf("n0,input error");
else if(n==0||n==1) f=1;
else f=ff(n-1)*n;
return(f);
}
main()
{
int n;
long y;
printf("\ninput a inteager number:\n");
scanf("%d",n);
y=ff(n);
printf("%d!=%ld",n,y);
}
较难题:一块板上有三根针,A,B,C。A针上套有64个大小不等的圆盘,大的在下,小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上,每次只能移动一个圆盘,移动可以借助B针进行。但在任何时候,任何针上的圆盘都必须保持大盘在下,小盘在上。求移动的步骤。
具体如下move(int n,int x,int y,int z)
{
if(n==1)
printf("%c--%c\n",x,z);
else
{
move(n-1,x,z,y);
printf("%c--%c\n",x,z);
move(n-1,y,x,z);
}
}
main()
{
int h;
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",h);
printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
move(h,'a','b','c');
}
从程序中可以看出,move函数是一个递归函数,它有四个形参n,x,y,z。n表示圆盘数,x,y,z分别表示三根针。move 函数的功能是把x上的n个圆盘移动到z上。当n==1时,直接把x上的圆盘移至z上,输出x→z。如n!=1则分为三步:递归调用move函数,把n-1个圆盘从x移到y;输出x→z;递归调用move函数,把n-1个圆盘从y移到z。在递归调用过程中n=n-1,故n的值逐次递减,最后n=1时,终止递归,逐层返回。当n=4 时程序运行的结果为:
c语言递归算法
用递归法计算n!
用递归法计算n!可用下述公式表示:
n!=1 (n=0,1)
n×(n-1)! (n1)
按公式可编程如下:
long ff(int n)
{
long f;
if(n0) printf("n0,input error");
else if(n==0||n==1) f=1;
else f=ff(n-1)*n;
return(f);
}
main()
{
int n;
long y;
printf("\ninput a inteager number:\n");
scanf("%d",n);
y=ff(n);
printf("%d!=%ld",n,y);
}
程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff 后即进入函数ff执行,如果n0,n==0或n=1时都将结束函数的执行,否则就递归调用ff函数自身。由于每次递归调用的实参为n-1,即把n-1的值赋予形参n,最后当n-1的值为1时再作递归调用,形参n的值也为1,将使递归终止。然后可逐层退回。
下面我们再举例说明该过程。设执行本程序时输入为5,即求5!。在主函数中的调用语句即为y=ff(5),进入ff函数后,由于n=5,不等于0或1,故应执行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。
进行四次递归调用后,ff函数形参取得的值变为1,故不再继续递归调用而开始逐层返回主调函数。ff(1)的函数返回值为1,ff(2)的返回值为1*2=2,ff(3)的返回值为2*3=6,ff(4)的返回值为6*4=24,最后返回值ff(5)为24*5=120。
C语言:递归求和
C语言:递归求和求f(n)的值可以采用以下的代码:
#includestdio.h
int sum(int n)
{
if(!n)
return 0;
else
return n + sum(n - 1);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",n);
printf("%d\n",sum(n));
return 0;
}
扩展资料:
数学函数
char *ecvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign),将浮点数value转换成字符串并返回该字符串
char *fcvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign),将浮点数value转换成字符串并返回该字符串
char *gcvt(double value,int ndigit,char *buf),将数value转换成字符串并存于buf中,并返回buf的指针
char *ultoa(unsigned long value,char *string,int radix),将无符号整型数value转换成字符串并返回该字符串,radix为转换时
double _matherr(_mexcep why,char *fun,double *arg1p,double *arg2p,double retval),用户修改数学错误返回信息函数(没有必要使用)
unsigned int _clear87() 清除浮点状态字并返回原来的浮点状态
void _fpreset() 重新初使化浮点数学程序包
unsigned int _status87() 返回浮点状态字
参考资料来源:百度百科-C语言函数
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