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有那位有Adobe photoshop8.0 快捷键的 举例单?
PS 8.0快捷键:
成都创新互联公司2013年开创至今,先为丹江口等服务建站,丹江口等地企业,进行企业商务咨询服务。为丹江口企业网站制作PC+手机+微官网三网同步一站式服务解决您的所有建站问题。
扭曲(在自由变换模式下) 【Ctrl】
取消变形(在自由变换模式下) 【Esc】
自由变换复制的象素数据 【Ctrl】+【Shift】+【T】
再次变换复制的象素数据并建立一个副本 【Ctrl】+【Shift】+【Alt】+【T】
删除选框中的图案或选取的路径 【DEL】
用背景色填充所选区域或整个图层 【Ctrl】+【BackSpace】或【Ctrl】+【Del】
用前景色填充所选区域或整个图层 【Alt】+【BackSpace】或【Alt】+【Del】
弹出“填充”对话框 【Shift】+【BackSpace】
从历史记录中填充 【Alt】+【Ctrl】+【Backspace】
图像调整
调整色阶 【Ctrl】+【L】
自动调整色阶 【Ctrl】+【Shift】+【L】
打开曲线调整对话框 【Ctrl】+【M】
在所选通道的曲线上添加新的点(‘曲线’对话框中) 在图象中【Ctrl】加点按
在复合曲线以外的所有曲线上添加新的点(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】+【Shift】
加点按
移动所选点(‘曲线’对话框中) 【↑】/【↓】/【←】/【→】
以10点为增幅移动所选点以10点为增幅(‘曲线’对话框中) 【Shift】+【箭头】
选择多个控制点(‘曲线’对话框中) 【Shift】加点按
前移控制点(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】+【Tab】
后移控制点(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】+【Shift】+【Tab】
添加新的点(‘曲线’对话框中) 点按网格
删除点(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】加点按点
取消选择所选通道上的所有点(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】+【D】
使曲线网格更精细或更粗糙(‘曲线’对话框中) 【Alt】加点按网格
选择彩色通道(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】+【~】
选择单色通道(‘曲线’对话框中) 【Ctrl】+【数字】
打开“色彩平衡”对话框 【Ctrl】+【B】
打开“色相/饱和度”对话框 【Ctrl】+【U】
全图调整(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【~】
只调整红色(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【1】
只调整黄色(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【2】
只调整绿色(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【3】
只调整青色(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【4】
只调整蓝色(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【5】
只调整洋红(在色相/饱和度”对话框中) 【Ctrl】+【6】
去色 【Ctrl】+【Shift】+【U】
反相 【Ctrl】+【I】
图层操作br
从对话框新建一个图层 【Ctrl】+【Shift】+【N】
以默认选项建立一个新的图层 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【N】
通过拷贝建立一个图层 【Ctrl】+【J】
通过剪切建立一个图层 【Ctrl】+【Shift】+【J】
与前一图层编组 【Ctrl】+【G】
取消编组 【Ctrl】+【Shift】+【G】
向下合并或合并联接图层 【Ctrl】+【E】
合并可见图层 【Ctrl】+【Shift】+【E】
盖印或盖印联接图层 【Ctrl】+【Alt】+【E】
盖印可见图层 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【E】
将当前层下移一层 【Ctrl】+【[】
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将当前层移到最下面 【Ctrl】+【Shift】+【[】
将当前层移到最上面 【Ctrl】+【Shift】+【]】
激活下一个图层 【Alt】+【[】
激活上一个图层 【Alt】+【]】
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激活顶部图层 【Shift】+【Alt】+【]】
调整当前图层的透明度(当前工具为无数字参数的,如移动工具) 【0】至【9】
保留当前图层的透明区域(开关) 【/】br
投影效果(在”效果”对话框中) 【Ctrl】+【1】
内阴影效果(在”效果”对话框中) 【Ctrl】+【2】
外发光效果(在”效果”对话框中) 【Ctrl】+【3】
内发光效果(在”效果”对话框中) 【Ctrl】+【4】
斜面和浮雕效果(在”效果”对话框中) 【Ctrl】+【5】
应用当前所选效果并使参数可调(在”效果”对话框中) 【A】
图层混合模式br
循环选择混合模式 【Alt】+【-】或【+】
正常 【Ctrl】+【Alt】+【N】
阈值(位图模式) 【Ctrl】+【Alt】+【L】
溶解 【Ctrl】+【Alt】+【I】
背后 【Ctrl】+【Alt】+【Q】
清除 【Ctrl】+【Alt】+【R】
正片叠底 【Ctrl】+【Alt】+【M】
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去色 海棉工具+【Ctrl】+【Alt】+【J】
加色 海棉工具+【Ctrl】+【Alt】+【A】
暗调 减淡/加深工具+【Ctrl】+【Alt】+【W】
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路径变选区 数字键盘的【Enter】
载入选区 【Ctrl】+点按图层、路径、通道面板中的缩约图
滤镜
按上次的参数再做一次上次的滤镜 【Ctrl】+【F】
退去上次所做滤镜的效果 【Ctrl】+【Shift】+【F】
重复上次所做的滤镜(可调参数) 【Ctrl】+【Alt】+【F】
选择工具(在“3D变化”滤镜中) 【V】
立方体工具(在“3D变化”滤镜中) 【M】
球体工具(在“3D变化”滤镜中) 【N】
柱体工具(在“3D变化”滤镜中) 【C】
轨迹球(在“3D变化”滤镜中) 【R】
全景相机工具(在“3D变化”滤镜中) 【E】
视图操作
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以CMYK方式预览(开关) 【Ctrl】+【Y】
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显示/隐藏“画笔”面板 【F5】
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显示或隐藏工具箱以外的所有调板 【Shift】+【TAB】
文字处理(在”文字工具”对话框中)br
左对齐或顶对齐 【Ctrl】+【Shift】+【L】
中对齐 【Ctrl】+【Shift】+【C】
右对齐或底对齐 【Ctrl】+【Shift】+【R】
左/右选择 1 个字符 【Shift】+【←】/【→】
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下/上移动 1 行 【↑】/【↓】
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将所选文本的文字大小减小2 点象素 【Ctrl】+【Shift】+【】
将所选文本的文字大小增大2 点象素 【Ctrl】+【Shift】+【】
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将所选文本的文字大小增大10 点象素 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【】
将行距减小2点象素 【Alt】+【↓】
将行距增大2点象素 【Alt】+【↑】
将基线位移减小2点象素 【Shift】+【Alt】+【↓】
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将字距微调或字距调整减小20/1000ems 【Alt】+【←】
将字距微调或字距调整增加20/1000ems 【Alt】+【→】
将字距微调或字距调整减小100/1000ems 【Ctrl】+【Alt】+【←】
将字距微调或字距调整增加100/1000ems 【Ctrl】+【Alt】+【→】
取消当前命令:Esc;
工具选项板:Enter;
选项板调整:Shift+Tab;
退出系统:Ctrl+Q;
获取帮助:F1;
剪切选择区:F2 / Ctrl+X;
拷贝选择区:F3 / Ctrl+C;
粘贴选择区:F4 / Ctrl+V;
显示或关闭画笔选项板:F5;
显示或关闭颜色选项板:F6;
显示或关闭图层选项板:F7;
显示或关闭信息选项板:F8;
显示或关闭动作选项板:F9;
显示或关闭选项板、状态栏和工具箱:Tab;
全选:Ctrl+A;
反选:Shift+Ctrl+I;
取消选择区:Ctrl+D;
选择区域移动:方向键;
将图层转换为选择区:Ctrl+单击工作图层;
选择区域以10个像素为单位移动:Shift+方向键;
复制选择区域:Alt+方向键;
填充为前景色:Alt+Delete;
填充为背景色:Ctrl+Delete;
调整色阶工具:Ctrl+L;
调整色彩平衡:Ctrl+B;
调节色调/饱和度:Ctrl+U;
自由变形:Ctrl+T;
增大笔头大小:“中括号”;
减小笔头大小:“中括号”;
选择最大笔头:Shift+“中括号”;
选择最小笔头:Shift+“中括号”;
重复使用滤镜:Ctrl+F;
移至上一图层:Ctrl+“中括号”;
排至下一图层:Ctrl+“中括号”;
移至最前图层:Shift+Ctrl+“中括号”;
移至最底图层:Shift+Ctrl+“中括号”;
激活上一图层:Alt+“中括号”;
激活下一图层:Alt+“中括号”;
合并可见图层:Shift+Ctrl+E;
放大视窗:Ctrl+“+”;
缩小视窗:Ctrl+“-”;
放大局部:Ctrl+空格键+鼠标单击;
缩小局部:Alt+空格键+鼠标单击;
翻屏查看:PageUp/PageDown;
显示或隐藏标尺:Ctrl+R;
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打开文件:Ctrl+O;
关闭文件:Ctrl+W;
文件存盘:Ctrl+S;
打印文件:Ctrl+P;
恢复到上一步:Ctrl+Z;
fifa2007秘籍
FIFA2007攻略(转)
转自 [url][/url]
m-_6~AMD'`,G
$^g cXBPx8QQg FIFA07 新增技术动作和操作变化总结以及个人应用心得-fifaj
pc$bg-tg ]qLH4m (带★号的为07新增动作,带☆号操作变化的内容,括号内为键盘操作方法)
"KH)C;n/dE"? 3E)a*Kg*s w)x5DC@
正常带球时: 6Uy sV{E5dZ4Q
JGe`? KN 一、☆侧拉
D#j'F`'b|M 1、左侧拉球:右摇杆从右向左沿前半圆划半弧(在前进时,按shift后,先放开前进方向键,然后依次快速按前、左,注意是依次不是同时按) z4Yqe!|:ky
2、右侧拉球:右摇杆从左向右沿前半圆划半弧(在前进时,按shift后,先放开前进方向键,然后依次快速按前、右) 6\Y9yk^l _+e-l
{;kst Ha*m H 二、★挑球过人(明星球员特殊动作)
N],_z ITm2L3C@ 1、向左挑球过人:右摇杆从右向左沿后半圆划半弧(按住shift+前,再依次按下:右后左方向是从带球队员角度来看的,速度要快)
9ge6sLs1_{.Nr)|(By
/q}*ri8S.ZS,G[ 2、向右挑球过人:右摇杆从左向右沿后半圆划半弧(按住shift+前,再依次按下:左后右,速度要快)
-tKZ S3E7~+d5Z5i (前、后半圆的解释:若以带球队员为中心画一个圆的话,用垂直于前进方向的一条线将这个圆分为“前、后两个半圆”,在带球队员身前的半圆为“前半圆”,身后的为“后半圆”) ?;Y |e `t m Y-?
E-Jy;p4]hg_ 四、踩单车过人:
)b M O$h H8V;c 右摇杆向前两次,突然向侧上或侧下一拨(Shift+向前两次,再向侧上或侧下一次)
Ti;|]*h:@:Btf]
0m;P1B7I'A?m JX 五、小罗牛尾巴动作(明星球员特殊动作): #R+f Hb#zMtL
(Shift+向前+向右或向左双击) RWdI/E`-u"\
Rpz5@X:z 六、☆假射:□+× (D+S) ?_1{jev5h
☆假传:○+× (A+S) _5f pq5lc$o#W-B;B
Ux/om$oI C|7{F 七、★向前挑球:
#I/lR2w6UGo R3右摇杆前后快速来回两次(Shift+前、后方向键快速来回两次)
1]A.]!pI+|
:{6h WS!y? 静止时,即用R2或R1(C键或E键)停球后: e {:W#G9q0CYk,z
S)X O:vHO@'j1o
向左虚晃:右摇杆向左两次
QY9cW-@ 8[1Bh6~.[a QR U
向右虚晃:右摇杆向右两次
6Jn_3U4@y
~,eYlgx#aKZ 向前虚晃:右摇杆向前两次
+f:JS8Ub1`.D2Wq ${8bO-` E%r
☆向后拉球:右摇杆向后两次
/hRE9?-]9kK|I \7m{ fDyKY#C
★左晃右突:静止时右摇杆快速左→右 aJ,m7n@B$G8c/{Q
%D1Iu y6f [*W\
★右晃左突:静止时右摇杆快速右→左 6[-w DYLM Hg-g a
X/`9a%L)LQ8odK[
★后拉侧趟:
Q'\)ipRRB 1、后拉向左侧趟:右摇杆从右向左沿后半圆划半弧
Ie{}.jv LD"?,z 2、后拉向右侧趟:右摇杆从左向右沿后半圆划半弧 .u s9k)QgR
后拉侧趟的运用:后拉侧趟这招在07中其实很有用,用R2或R1(C键或E键)停球后,突然“后拉侧趟”摆脱对方,形成空档传球,传中或打门都可以。例:在边线下底传中前,用R2将球停下并面向进攻方向,突然用后拉侧趟,拉开空档传中很有威胁。 v$oj9\rw{f
m O k+QJAm 高速带球时:(用R1或E键加速带球) 5M8| N3WB1[J8u3T
c0\g/ls'Y 1、★变向扣球:在用R1(E键)加速带球时,可用方向键进行变向的扣球,比如反向的回扣或反斜向的扣球,效果类似06的R3摇杆(Shift键)回扣。回扣前也可松开加速键再进行回扣,这样响应更快。这招在07里非常实用,可以晃开空档传球或射门。 )su|c,p*Sk
2、R3变向趟球:在用R1加速带球时,可用R3(Shift)进行变向的扣球,特别是在禁区45度角附近突然用R3横向中间一趟,立即起脚打门斜射挂角,很有威胁 Yv^S*T(?!jc
`/d QE)gy] 3、小幅度变向趟球:在用R1(E键)加速带球时,用方向键向左前或向右前(直接左、右键),小幅度加速变向趟球,利用身体和速度强行突破很有效果!
~3d|)htD[2w 4、☆R3(Shift键)加速大步趟球:用R3键加速大步趟球在07中松开R3后不会象06中那样自动出现回扣,这样用R3(Shift键)加速大步趟球时就不会出现不想要的回扣了。(注:R3加速大步趟球可用“按下R3+十字方向键”来做,这样操作方向上比较容易控制) 2I!i,yL#vA
,l~5?"?z3w4V
防守时: 5Q w;z#P'I'y"R
1、★R2(C键)防守:面向进攻球员的降低重心的横向平移防守,优点:不容易失去重心,不易吃晃;缺点:速度较慢,跟不上对方,容易被对方利用加速摆脱。
{1U k)z^*fh Z,\x
W `s8@;NX/I 传球: ;R|*H)X/C$r
"~ t.bJkm7n
一、○键(A键)传球: ubQ2|;r5GiZ!g3Shx,T
1、☆锁定目标的快速低弧度传球(Low Cross):○ + ○ (A+A) 适合中近距离传半高球,传球准确
9x8h8Ysq*D2Pr 2、★快速低弧度传球(Early Low Cross): L1 + ○ + ○ (Q+A+A)
|7ovb Lj'Yz[ 3、QA传球(可蓄力的有弧度的中高速传球):L1 + ○ (Q+A) 可传出45度角高质量有弧度的中高速传中球,或更远的中场斜吊,力量适中时传出的球很有威胁,往往会形成头球或打凌空,适合长传冲吊,虽然07中QA传球速度变慢,而电脑防守AI又有所增强,但这招QA把握的好仍有相当的实用价值。
%V:a,]pB I 4、在禁区左右两侧快速地面传中:○ + ○在禁区左右两侧传为快速地面传中,适合前锋插上打门。
Q2d _w$_'L1K 5、正常可蓄力的慢速传中球:○ (A)
t*[:Uy2o0p~9E{.m
I#L g'C:KV,cE 二、△键(W键)传球:
~B,k ?B1QL:GnDO+` pEgL})L
1、直塞:△键(W键)直塞,★按键时间长短可决定直塞传球的距离远近,轻按△键直塞近距离球员,长按△键直塞远距离球员;
l9?)| b| G
G7q~z+s 2、挑传:L1+△键(Q+W键),★按键时间长短可决定挑传距离远近,轻按△键挑传近距离球员,长按△键挑传远距离球员;
*zwX R6rD1x 0|v![+B%~2j%u_
☆挑传变化的注意点及应用技巧:
"Kz#{6X|H+kV 1、用L1+△键双击(Q+W键双击)来挑传:FIFA07中向前或分边的挑传力度偏大,往往容易传过,由于力度不好控制,所以建议用L1+△键双击(Q+W键双击),这样挑传球力度相对较小容易控制,不易传过。
} tr%In 2、两边45度大范围转移可用大力远距离挑传来实现:由于挑传可控制传球远近,因此可用L1+△键(Q+W键)大力远距离挑传即长按△键(W键)来实现两边45度斜吊转移,使用时注意在两边路传球时尽量贴近边线的区域来吊对边,这样不容易传出界。 :l.^'{3Y!~AS
3、禁区前沿用L1+△键(Q+W键)传中,传出低弧度半高传中球,有利于前锋打凌空。
,V)xcI9^^e 4、守门员得球后可用△键放下球,立即用L1+△键(长按)或(Q+W键长按)快速长传发动快攻,往往可形成单刀或快攻局面。(注意:按△键或W键的按键时间长短,不可太轻,否则容易被对方截断)
'iC;i'i"D 5、另外有时L1+△键(Q+W键)挑传身后球不好控制: ([;E$mk$dL5e
可用○+○(A+A)或 L1+○+○(Q+A+A)或 L1+○(Q+A)来替代挑传,这样传球更准,有时分边时效果更好。
a/N9d-e9X7_ }
!i GA;T;CO9`8p ×键(S键)传球: )DL!qYF u~{(})s
★按键时间长短可决定传球的距离远近,轻按传近距离球员,长按传远距离球员; Ro t_I F+| V
AW.a"y9g [Z
传接球: ^9Ld y'f3No(^O
1、L2漏球:接×键(S键)传球时,按L2为漏球(注:漏球键使用时需松开按方向键,否则可能无法实现漏球)
B we+b.r(vl 2、直塞加漏球:△键(W键)直塞+L2(Z键)漏球,接球时转身顺球跑,这招在07里面效果类似WC06,按与不按L2漏球效果不是很明显,转身顺球跑缺乏迷惑性,实用性不如06。但还是有一定价值,仍可使用。
UB%ThYfy}|0h U6_ 3、R3右摇杆(Shift键)接球时变向趟球:接地面或空中传球时用R3右摇杆(Shift键)接球时变向趟球,这招有利于摆脱防守,或下底时有利于传中,或有利于变向一趟球直接打门。 3q!fY^'KA
zXk`q? T9_ 射门技巧:
s5fsoi4Z/P^ 1、★技巧射门(Finesse Shot):L2+□(Z+D)
.}7m"zvB(u[ 关于巧射的的一段解释:巧射FIFA07新加入的射门。这类射门是运用球员脚法去踢出精准度极高的弧线球。如果运用成功的话,这类射门是不可能被阻挡的,而且将是一次完美的进球。通常来说,用具备出色的射门能力球员以及对于射门时机和空间的良好把握可以将这种射门发挥到最佳。了解球员习惯用哪只脚射门将是完成巧射的关键。使用哪只不擅长的脚射门将会大大削弱球员射门得分的成功率。 $r)m/f'f4HcjjYg
2、吊射:L1+□(Q+D) Q.Xb1M/u,v
3、远射:趟开一步的远射较有威胁,可多用,如果在禁区前用R1向右上方趟开一步,射门时可用左上方向键来调整射门角度,这样可打在门框以内的近角,若用向左方向键来调整则是打远角,反之亦然。远射前对方有多人防守,若能看准空档射门往往由于守门员视线被挡球容易进。
Vd*VYRh%MB'S"f 4、R3(Shift键)横向一趟内切打门:在直塞或S键传球是到了禁区两边角45度区域附近,可用R3键(Shift键)横向一趟内切打门,斜射挂远角很有威胁。
zv ZH3y'l$W\d ,j@C PJo`
定位球: $P,U}6OEE)X.nn
一、任意球: T~(Uw(A%ON%M*h
☆□(D键)+左右方向键(加旋转) 0xBk*X}7W)T?4w U
☆L1+□(Q+D):打地滚球 5i A'zm-Bu
○键:开慢速高球,也可用左右方向键加旋转。 )}Ge+k"|m!JB
R2(C键)可调队员来配合
eo)^]%en 用R2(C键)调队员来配合后:
uxSqF9I h ☆R2+□(C+D):协助球员直接罚 !rr!Cl(IQ@1z
★L2+□(Z+D): 主罚球员跑过,协助球员罚
t'H+zP4U"S+t.U$PQ[ ☆R1(E键)+上下键:可切换主罚队员
v-^E}$h]b7] #c6o,gr;[ K4XSZ
二、角球:
`!hd^ @6j-|;\ ☆○键(A键)开角球,左右方向键控制旋转
Q'JFl/r*Rr\$L ☆R1(E键)+上下键:可切换主罚队员
f tM-wt9W8RY:V L2(Z键)可调队员来配合
2_#urb wwZq-E 角球的罚法还有一种,按D键发,可以发出低平的,弧度较小的角球(asqin1945提供) s8[@j-Xy
'lz4K q d;i2A 以上是本人试玩FIFA07demo PS2版及PC版后总结出的一些具体操作方法及个人体会,先提供出来与大家分享,但肯定还不全面,有待进一步研究摸索,我是用的PS2手柄,键盘的一些操作还没有完全摸索出来,愿键盘的玩家摸索出来后加以补充。
8b"Zk1S T EP0P
.RsZ;A-V2Y 我感觉FIFA07比06又上了一个台阶,特别是射门感觉超爽,球运行速度贴近真实,物理性更好了,一些操作的改变也更有利于体现玩家的思路。
C语言中switch()小括号内可以为哪些内容?
只可以是 整型 算术表达式, 其它都不符合 语法要求。
switch()小括号内 的 结果 用到 case N: 的 N 来确定转向。
N 是整型,所以 必须要 整型 算术表达式。
字符型的量(不是字符串),可以看作整型量,例如 'A','x',所以可以用。
逻辑表达式,输出的“真”“假”实质上是1和0,用到switch()小括号内,会得到 编译 警告 错误信息,因为 不符合 语法要求,但可以正确运行。
例如:
printf("input a,b\n");
scanf("%f %f",a,b);
switch ( a b ){
case 0: printf("a+b=%f\n",a+b);break;
case 1: printf("a-b=%f\n",a-b);break;
default: printf("default\n"); break;
}
switch ( 'x'+ 1 ){
case 0: printf("x: a+b=%f",a+b);break;
case 1: printf("x: a-b=%f",a-b);break;
default: printf("x: default\n"); break;
}
作为我们一般使用,就记住,只用 整型 算术表达式。
高中数学中的集合怎么去理解,去运用啊?看了很长时间还不怎么懂的。。。。。。
集合就是个集体,它有几个性质这个课本上是有的,另为高中的集合就是偏向于做题,一本是小题,掌握以下这些就应该可以:指定的某些对象的全体称为集合。 集合一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.一般的,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。 元素与集合的关系元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合 集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。 『说明一下:如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ? B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,一般写作 A ? B。 中学教材课本里将 ? 符号下加了一个 ≠ 符号(如右图), 不要混淆,考试时还是要以课本为准。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 集合集合的几种运算法则并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集: 以属于A且属于B的元 差集表示素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} 。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。 图中的阴影部分就是A∩B。 有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减 集合1再相乘。48个。 对称差集: 设A,B 为集合,A与B的对称差集AÅB定义为: AÅB=(A-B)∪(B-A) 例如:A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 对称差运算的另一种定义是: AÅB=(A∪B)-(A∩B) 无限集: 定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集:令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。 差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:A\B={x│x∈A,x不属于B}。 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。 在信息技术当中,常常把CuA写成~A。 集合集合元素的性质1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.独立性:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 3.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。 4.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 5.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合A={x|x2},集合A 中所有的元素都要符合x2,这就是集合纯粹性。 6.完备性:仍用上面的例子,所有符合x2的数都在集合A中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。 集合集合有以下性质若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法集合常用大写拉丁字母来表示,如:A,B,C…而对于集合中的元素则 集合用小写的拉丁字母来表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字,没有任何实际的意义。 将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的,例如:A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母,右边花括号括起来的,括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0xπ} 3.图示法(Venn图)﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。 集合4.自然语言 常用数集的符号: (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N* (2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z- (3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q。Q={p/q|p∈Z,q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-) (5)全体实数的集合通常简称实数集,记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-) (6)复数集合计作C 集合的运算: 集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 集合德.摩根律 集合Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 集合“容斥原理” 在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。 集合吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 集合求补律 A∪CuA=U A∩CuA=Φ 设A为集合,把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集 德摩根律 A-(BUC)=(A-B)∩(A-C) A-(B∩C)=(A-B)U(A-C) ~(BUC)=~B∩~C ~(B∩C)=~BU~C ~Φ=E ~E=Φ 特殊集合的表示 复数集 C 实数集 R 正实数集 R+ 负实数集 R- 整数集 Z 正整数集 Z+ 负整数集 Z- 有理数集 Q 正有理数集 Q+ 负有理数集 Q- 不含0的有理数集 Q* 自然数集 N 不含0自然数集 N* 编辑本段模糊集合用来表达模糊性概念的集合。 又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的,界限分明的。因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的,非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念,例如年轻、很大、暖和、傍晚等,这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答,模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。由于概念本身不是清晰的、界限分明的,因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.扎德于 1965 年首先提出的。模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象,从而构成了模糊集合论(中国通常称为模糊性数学)的基础。 扩展阅读: 1 高中数学——集合: 《集合论浅说》,张锦文 编著,科学出版社,19843 《高等数学》(同济大学)第五版第一章第一节开放分类: 数学,集合,代数,子集,交集 “集合”在汉英词典中的解释(来源:百度词典): 1.to assemble; to collect; to concentrate; to gather; to round up 2.[Mathematics] a set; a class 我来完善 “集合”相关词条:
交集并集补集空集子集元素枚举数形结合谓词逻辑二元关系函数代数系统数组映射半群交集 并集 补集 空集 子集 元素 枚举 数形结合 谓词逻辑 二元关系 函数 代数系统 数组 映射 半群 字符串 算法 向量 递归 贪心算法 Map Hashmap arraylist list 百度百科中的词条内容仅供参考,如果您需要解决具体问题(尤其在法律、医学等领域),建议您咨询相关领域专业人士。4456本词条对我有帮助 添加到搜藏 分享到: 合作编辑者 zhuanglintai ,百科ROBOT ,meikao ,百科风华 ,陈皓95 ,白里依 ,bieiloveyou ,幻神泣 更多 如果您认为本词条还需进一步完善,百科欢迎您也来参与编辑词条在开始编辑前,您还可以先学习如何编辑词条如想投诉,请到百度百科投诉中心;如想提出意见、建议,请到百度百科吧。
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