C语言用三角函数求面积 用函数求三角形面积c语言编程

请问c语言中 从键盘输入三角形的3边 调用三角形面积公式求面积 并输出结果?

三角形的面积公式

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(1)S△=1/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高) (2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数) (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕(海伦—秦九韶公式) (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B) (8)S正△= [(√3)/4]a^2 (正三角形面积公式,a是三角形的边长) [海伦公式(3)特殊情况]

用三角函数求三角形面积

求三角形面积的公式有很多,都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式

1.已知三角形底a,高h,则

2.已知三角形三边a,b,c,则

(海伦公式)Dp=(a+b+c)/2

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则

,即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式

4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

6.行列式形式

为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),,这里ABC选取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式   。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积:

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外接圆半径。

9.根据向量求面积:

其中,(x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2) 分别为向量 AB 与 AC 在空间直角坐标系下的坐标表达,即:

向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半

c语言,输入三角形的两边长和夹角,求第三边和面积,我现在纠结夹角怎么输入呀,求大神解答,加悬赏

就直接输入一个浮点数呗,例如夹角为30,则直接输入30或30.0就是了。程序段可如下

float a, b, C;

scanf("%f%f%f", a, b, C);

但用三角函数时,需将角度转为弧度进行计算,公式为:

弧度 = 圆周率 * 角度 / 180

比如根据公式“S三角形 = a * b * sinC / 2"求面积的程序可如下:

#include stdio.h

#include math.h

void main( )

{

float a, b, C, S;

scanf("%f%f%f", a, b, C);

S = a * b * sin(3.1415926 * C / 180) / 2;

printf("%f\n", S);

}


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