用Python做生存分析--lifelines库简介

Python提供了一个简单而强大的生存分析包——lifelines，可以非常方便的进行应用。这篇文章将为大家简单介绍这个包的安装和使用。

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lifelines支持用pip的方法进行安装，您可以使用以下命令进行一键安装：

在python中，可以利用lifelines进行累计生存曲线的绘制、Log Rank test、Cox回归等。下面以lifelines包中自带的测试数据进行一个简单的示例。

首先加载和使用自带的数据集：

运行一下将会看到以下结果，

数据有三列，其中T代表min(T, C)，其中T为死亡时间，C为观测截止时间。E代表是否观到“死亡”，1代表观测到了，0代表未观测到，即生存分析中的删失数据，共7个。 group代表是否存在病毒， miR-137代表存在病毒，control代表为不存在即对照组，根据统计，存在miR-137病毒人数34人，不存在129人。

利用此数据取拟合拟生存分析中的Kaplan Meier模型（专用于估计生存函数的模型），并绘制全体人群的生存曲线。

图中蓝色实线为生存曲线，浅蓝色带代表了95%置信区间。随着时间增加，存活概率S(t)越来越小，这是一定的，同时S(t)=0.5时，t的95%置信区间为[53, 58]。这并不是我们关注的重点，我们真正要关注的实验组（存在病毒）和对照组（未存在病毒）的生存曲线差异。因此我们要按照group等于“miR-137”和“control”分组，分别观察对应的生存曲线:

可以看到，带有miR-137病毒的生存曲线在control组下方。说明其平均存活时间明显小于control组。同时带有miR-137病毒存活50%对应的存活时间95%置信区间为[19,29]，对应的control组为[56,60]。差异较大，这个方法可以应用在分析用户流失等场景，比如我们对一组人群实行了一些防止流行活动，我们可以通过此种方式分析我们活动是否有效。

该模型以生存结局和生存时间为应变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，能分析带有截尾生存时间的资料，且不要求估计资料的生存分布类型。

对于回归模型的假设检验通常采用似然比检验、Wald检验和记分检验，其检验统计量均服从卡方分布。，其自由度为模型中待检验的自变量个数。一般说来，Cox回归系数的估计和模型的假设检验计算量较大，通常需利用计算机来完成相应的计算

通常存活时间与多种因素都存在关联，因此我们的面临的数据是多维的。下面使用一个更复杂的数据集。首先仍然是导入和使用示例数据。

[图片上传中...(24515569-a5987d05b5e05a26.png-4ed038-1600008755271-0)]

其中T代表min(T, C)，其中T为死亡时间，C为观测截止时间。E代表是否观察到“死亡”，1代表观测到了，0代表未观测到，即生存分析中的 “删失” 数据，删失数据共11个。var1,var2,var3代表了我们关系的变量，可以是是否为实验组的虚拟变量，可以是一个用户的渠道路径，也可以是用户自身的属性。

我们利用此数据进行Cox回归

从结果来看，我们认为var1和var3在5%的显著性水平下是显著的。认为var1水平越高，用户的风险函数值越大，即存活时间越短（cox回归是对风险函数建模，这与死亡加速模型刚好相反，死亡加速模型是对存活时间建模，两个模型的参数符号相反）。同理，var3水平越高，用户的风险函数值越大。

Python 实现基于元胞自动机的生命游戏

这次我们使用 Python 来实现生命游戏，这是一种简单的元胞自动机。基于一定规则，程序可以自动从当前状态推演到下一状态。制作的成品如下：

先来说说生命游戏的规则：

在生命游戏中，每个单元格有两种状态，生与死。在我们的实现中，黄色的单元格代表活着的细胞，红色单元格表示死亡的细胞。而每一个细胞的下一状态，是由该细胞及周围的八个细胞的当前状态决定的。

具体而言：

当前细胞为活细胞

当前细胞为死细胞

无需安装的标准库：

第三方库：

导入模块：

首先，我们要知道细胞的生存空间是 N * N 的方阵，每个细胞都有两种状态：on, off。on 为 255，off 为 0。我们使用 numpy 产生 N * N 的方阵。np.random.choice 是在 State.on 和 State.off ，等概率随机抽取一个元素构造 N * N 的方阵。

其次我们要明白如何计算细胞周围活细胞的个数，尤其是边界一圈的细胞。我们可以采用余数的方式，假设棋盘大小为 9 * 9，那么对于左右边界而言，左边界的左边一个元素的计算方式： - 1 % 9 = 8，自动折到右边界上。将细胞周围八个单元格的数值加起来，除以 255，就可以得到细胞周围活细胞的个数。

接下来是对规则的翻译，即根据当前世代的状态，推演出下一世代，细胞的状态。initial 为当前世代的矩阵，data为下一世代的矩阵，我们根据 initial 的数值，计算出 data 的数值。total 为周围活细胞的个数，如果当前为活细胞，total 大于三或者小于二，下一世代就会死去。如果当前为死细胞，total 等于三，下一世代活细胞就会繁殖到该单元格上。

接下来是制作动图的过程，前面几行是绘图的基本操作。之后，我们使用到了 matplotlib.animation 的方法。其中，FuncAnimation 接受的参数含义：fig 为图像句柄，generate 函数是我们更新每一帧图像所需数据的函数，下面会有介绍，fargs 为 genrate 函数的除去第一个参数的其他参数，第一个参数由 FuncAnimation 指定 framenum（帧数） 传给 generate 函数。frames 是帧数，interval 是更新图像间隔，save_count 为从帧到缓存的值的数量。

如果指定保存路径(html)，则保存为 html 动画。

下面我们来看 generate 函数，NUM 为当迭代次数，frame_num 接收来自 FuncAnimation 的帧数。通过嵌套的 for 循环，我们逐个地更新方阵中各元素的状态。

最后，我们可以通过命令行参数，运行我们的程序：

-- size 参数为棋盘大小，--seed 为随机种子，用于产生不同的随机方阵。

高斯帕滑翔机枪(Gosper Glider Gun)

可将 --gosper 更改为 --glider 滑翔机。--save 为动图保存的地址。

面试必备 - Python 垃圾回收机制

众所周知，Python 是一门面向对象语言，在 Python 的世界一切皆对象。所以一切变量的本质都是对象的一个指针而已。

Python 运行过程中会不停的创建各种变量，而这些变量是需要存储在内存中的，随着程序的不断运行，变量数量越来越多，所占用的空间势必越来越大，如果对变量所占用的内存空间管理不当的话，那么肯定会出现 out of memory。程序大概率会被异常终止。

因此，对于内存空间的有效合理管理变得尤为重要，那么 Python 是怎么解决这个问题的呢。其实很简单，对不不可能再使用到的内存进行回收即可，像 C 语言中需要程序员手动释放内存就是这个道理。但问题是如何确定哪些内存不再会被使用到呢？这就是我们今天要说的垃圾回收了。

目前垃圾回收比较通用的解决办法有三种，引用计数，标记清除以及分代回收。

引用计数也是一种最直观，最简单的垃圾收集技术。在 Python 中，大多数对象的生命周期都是通过对象的引用计数来管理的。其原理非常简单，我们为每个对象维护一个 ref 的字段用来记录对象被引用的次数，每当对象被创建或者被引用时将该对象的引用次数加一，当对象的引用被销毁时该对象的引用次数减一，当对象的引用次数减到零时说明程序中已经没有任何对象持有该对象的引用，换言之就是在以后的程序运行中不会再次使用到该对象了，那么其所占用的空间也就可以被释放了了。

我们来看看下面的例子。

函数 print_memory_info 用来获取程序占用的内存空间大小，在 foo 函数中创建一个包含一百万个整数的列表。从打印结果我们可以看出，创建完列表之后程序耗用的内存空间上升到了 55 MB。而当函数 foo 调用完毕之后内存消耗又恢复正常。

这是因为我们在函数 foo 中创建的 list 变量是局部变量，其作用域是当前函数内部，一旦函数执行完毕，局部变量的引用会被自动销毁，即其引用次数会变为零，所占用的内存空间也会被回收。

为了验证我们的想法，我们对函数 foo 稍加改造。代码如下：

稍加改造之后，即使 foo 函数调用结束其所消耗的内存也未被释放。

主要是因为我们将函数 foo 内部产生的列表返回并在主程序中接收之后，这样就会导致该列表的引用依然存在，该对象后续仍有可能被使用到，垃圾回收便不会回收该对象。

那么，什么时候对象的引用次数才会增加呢。下面四种情况都会导致对象引用次数加一。

同理，对象引用次数减一的情况也有四种。

引用计数看起来非常简单，实现起来也不复杂，只需要维护一个字段保存对象被引用的次数即可，那么是不是就代表这种算法没有缺点了呢。实则不然，我们知道引用次数为零的对象所占用的内存空间肯定是需要被回收的。那引用次数不为零的对象呢，是不是就一定不能回收呢？

我们来看看下面的例子，只是对函数 foo 进行了改造，其余未做更改。

我们看到，在函数 foo 内部生成了两个列表 list_a 和 list_b，然后将两个列表分别添加到另外一个中。由结果可以看出，即使 foo 函数结束之后其所占用的内存空间依然未被释放。这是因为对于 list_a 和 list_b 来说虽然没有被任何外部对象引用，但因为二者之间交叉引用，以至于每个对象的引用计数都不为零，这也就造成了其所占用的空间永远不会被回收的尴尬局面。这个缺点是致命的。

为了解决交叉引用的问题，Python 引入了标记清除算法和分代回收算法。

显然，可以包含其他对象引用的容器对象都有可能产生交叉引用问题，而标记清除算法就是为了解决交叉引用的问题的。

标记清除算法是一种基于对象可达性分析的回收算法，该算法分为两个步骤，分别是标记和清除。标记阶段，将所有活动对象进行标记，清除阶段将所有未进行标记的对象进行回收即可。那么现在的为问题变为了 GC 是如何判定哪些是活动对象的？

事实上 GC 会从根结点出发，与根结点直接相连或者间接相连的对象我们将其标记为活动对象（该对象可达），之后进行回收阶段，将未标记的对象（不可达对象）进行清除。前面所说的根结点可以是全局变量，也可以是调用栈。

标记清除算法主要用来处理一些容器对象，虽说该方法完全可以做到不误杀不遗漏，但 GC 时必须扫描整个堆内存，即使只有少量的非可达对象需要回收也需要扫描全部对象。这是一种巨大的性能浪费。

由于标记清除算法需要扫描整个堆的所有对象导致其性能有所损耗，而且当可以回收的对象越少时性能损耗越高。因此 Python 引入了分代回收算法，将系统中存活时间不同的对象划分到不同的内存区域，共三代，分别是 0 代，1 代 和 2 代。新生成的对象是 0 代，经过一次垃圾回收之后，还存活的对象将会升级到 1 代，以此类推，2 代中的对象是存活最久的对象。

那么什么时候触发进行垃圾回收算法呢。事实上随着程序的运行会不断的创建新的对象，同时也会因为引用计数为零而销毁大部分对象，Python 会保持对这些对象的跟踪，由于交叉引用的存在，以及程序中使用了长时间存活的对象，这就造成了新生成的对象的数量会大于被回收的对象数量，一旦二者之间的差值达到某个阈值就会启动垃圾回收机制，使用标记清除算法将死亡对象进行清除，同时将存活对象移动到 1 代。 以此类推，当二者的差值再次达到阈值时又触发垃圾回收机制，将存活对象移动到 2 代。

这样通过对不同代的阈值做不同的设置，就可以做到在不同代使用不同的时间间隔进行垃圾回收，以追求性能最大。

事实上，所有的程序都有一个相识的现象，那就是大部分的对象生存周期都是相当短的，只有少量对象生命周期比较长，甚至会常驻内存，从程序开始运行持续到程序结束。而通过分代回收算法，做到了针对不同的区域采取不同的回收频率，节约了大量的计算从而提高 Python 的性能。

除了上面所说的差值达到一定阈值会触发垃圾回收之外，我们还可以显示的调用 gc.collect() 来触发垃圾回收，最后当程序退出时也会进行垃圾回收。

本文介绍了 Python 的垃圾回收机制，垃圾回收是 Python 自带的功能，并不需要程序员去手动管理内存。

其中引用计数法是最简单直接的，但是需要维护一个字段且针对交叉引用无能为力。

标记清除算法主要是为了解决引用计数的交叉引用问题，该算法的缺点就是需要扫描整个堆的所有对象，有点浪费性能。

而分代回收算法的引入则完美解决了标记清除算法需要扫描整个堆对象的性能浪费问题。该算法也是建立在标记清除基础之上的。

最后我们可以通过 gc.collect() 手动触发 GC 的操作。

题外话，如果你看过 JVM 的垃圾回收算法之后会发现 Python 的垃圾回收算法与其是如出一辙的，事实再次证明，程序语言设计时是会相互参考的。

当前题目：python生存函数 python函数之生成器函数
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