如何用python编程解决最小公倍数

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

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思路：输入多个整数，依次两个数求最小公倍数，将前两个数的最小公倍数和下一个数再次求最小公倍数，求到最后就是结果

"""

def func(*args):

size = len(args)

idx = 1

i = args[0]

while idx size:

j = args[idx]

# 用辗转相除法求i,j的最大公约数m

b = i if i j else j # i，j中较小那个值

a = i if i j else j # i,j中较大那个值

r = b # a除以b的余数

while(r != 0):

r = a % b

if r != 0:

a = b

b = r

f = i*j/b # 两个数的最小公倍数

i = f

idx += 1

return f

python求公约数和公倍数

一、求最大公约数

用辗转相除法求最大公约数的算法如下：

两个正整数a和b（ab），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。

具体代码如下：def gongyue(a, b):

"""

欧几里得算法----辗转相除法

:param a: 第一个数

:param b: 第二个数

:return: 最大公约数

"""

如果最终余数为0 公约数就计算出来了

while(b!=0):

temp = a % b

a = b

b = temp

return a

二、求最小公倍数

求出a,b的最大公约数后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 计算出两个数的最小公倍数：

求两个数的最小公倍数

def gongbei(a,b):

return a * b / gongyue(a, b)

定义一个函数，求两个正整数的最小公倍数(用Python)求代码

先求出两个正整数的质数乘积（单独一个函数）。

参考输出，例：40返回值是{"2":3,"5":1}意思是2的3次方*5，就是合并，并且保留指数最大的就行。

def gcd(a, b): # 求最大公约数

x = a % b

while (x != 0):

a, b = b, x

x = a % b

return b

def lcm(a,b): # 求最小公倍数

return a*b//gcd(a,b)

扩展资料：

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

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