gcd函数Python gcd函数c语言

python编一个函数,输入两个正整数,求出他们最大的公约数

# 辗转相除法求最大公约数

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def gcd(a, b):

if a b:

a, b = b, a

while a % b != 0:

a, b = b, a % b

return b

gcd(21,49)

程序缩进如图所示

最后的输出语句已经限定了函数名是gcd

函数里的算法是求最大公约数的辗转相除法。辗转相除法是一个循环处理过程，所以第二个是while

同理，最后return的应该是n

def gcd(m,n):

r=m%n

while r:

m=n

n=r

r=m%n

else:

return n

提到最大公约数，那么就不得不说什么是公约数，它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

举个例子：30和40的公约数有：1，2，5，10，那么10是这几个里面最大的，就是30和40的最大公约数。

python求最大公约数

1.python求最大公约数设计思路

给定两个数，从1开始尝试，步长为1逐渐递增，为了优化算法，只需要循环到两个数中最小的那个数就可以。所以，第一步就是计算出两个数中最小的数，然后利用for循环从1到最小的那个数进行枚举，如果该数能够同时被两个数整除，则记录下来，直到循环结束，最后，最大的这个就是最大公约数。

特别注意：这里会用到range函数，range(0,5)的结果为0，1，2，3，4注意是没有5的，因此在本例中循环时应该是从1到最小的那个数+1才对。

2.最大公约数的python实现

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说明：在上面的代码中，我们会用到自定义函数的定义方法：def ，两个数的最小数的判断方法，for循环和枚举取值，整除取余，输入输出等内置函数。

gcd 是用来求做大公约数的，例如：

from fractions import gcd

gcd(9,6)

结果是3

方案如下：将另一个py做成一个包，或者直接和调用文件放在同一个目录下；在调用者文件头引入：from py名字 import *；这样就可以使用另一个py文件的所有函数了。

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