一、问题描述

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1、求一个无序数组的中位数， （若数组是偶数，则中位数是指中间两个数字之和除以2，若数组是奇数，则中位数是指最中间位置。要求：不能使用排序，时间复杂度尽量低

2、例如：

lists = [3, 2, 1, 4] , 中位数为 = (2+3)/2 = 2.5
lists = [3, 1, 2] , 中位数为 2

3、算法思想：

利用快速排序思想（但是并不是全部使用）：任意挑选一个元素，以该元素为key， 划分数组为两个部分，如果左侧数组长度刚好为(n-1)/2, 那么key就为中位数， 若左侧数组长度 < (n-1)/2 ， 那么中位数点在右侧，反之，中位数在左侧。然后进入相应的一侧继续寻找中位

平均时间复杂度为O(n)

二、程序

class Solution(object):
 
 def findmedian(self, lists):
  if not lists or len(lists) == 0:
   return []
 
  n = len(lists)
  if n % 2 == 0:
   a = self.partition(lists, n/2, 0, n-1)
   b = self.partition(lists, n/2-1, 0, n-1)
   mid = (lists[a]+lists[b])/ (2 * 1.0)
   return mid
  else:
   mid = self.partition(lists, n/2, 0, n-1)
   return lists[mid]
 
 def partition(self, lists, k, start, end):
 
  key = lists[start]
  left, right = start, end
 
  while left < right:
   while left < right and lists[right] > key:
    right = right - 1
   lists[left] = lists[right]
 
   while left < right and lists[left] < key:
    left = left + 1
   lists[right] = lists[left]
 
  lists[left] = key
 
  if left == k:
   return left
  elif left > k:
   return self.partition(lists, k, start, left-1)
  else:
   return self.partition(lists, k, left+1, end)
 
 
if __name__ == "__main__":
 
 sol = Solution()
 lists = [2, 5, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1]
 # lists = [1, 2]
 
 
 data = sol.findmedian(lists)
 print("中位数 = %s" % data)

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