C#如何实现斐波那契数列-创新互联
这篇文章主要介绍了C#如何实现斐波那契数列,具有一定借鉴价值,感兴趣的朋友可以参考下,希望大家阅读完这篇文章之后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。
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这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列:{1,1,2,3,5,8,13,21...}
递归算法,耗时最长的算法,效率很低。
public static long CalcA(int n) { if (n <= 0) return 0; if (n <= 2) return 1; return checked(CalcA(n - 2) + CalcA(n - 1)); }
通过循环来实现
public static long CalcB(int n) { if (n <= 0) return 0; var a = 1L; var b = 1L; var result = 1L; for (var i = 3; i <= n; i++) { result = checked(a + b); a = b; b = result; } return result; }
通过循环的改进写法
public static long CalcC(int n) { if (n <= 0) return 0; var a = 1L; var b = 1L; for (var i = 3; i <= n; i++) { b = checked(a + b); a = b - a; } return b; }
通用公式法
////// F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} /// /// ///public static long CalcD(int n) { if (n <= 0) return 0; if (n <= 2) return 1; //加上,可减少运算。 var a = 1 / Math.Sqrt(5); var b = Math.Pow((1 + Math.Sqrt(5)) / 2, n); var c = Math.Pow((1 - Math.Sqrt(5)) / 2, n); return checked((long)(a * (b - c))); }
其他方法
using System; using System.Diagnostics; namespace Fibonacci { class Program { static void Main(string[] args) { ulong result; int number = 10; Console.WriteLine("************* number={0} *************", number); Stopwatch watch2 = new Stopwatch(); watch2.Start(); result = F1(number); watch2.Stop(); Console.WriteLine("F1({0})=" + result + " 耗时:" + watch2.Elapsed, number); Stopwatch watch3 = new Stopwatch(); watch3.Start(); result = F2(number); watch3.Stop(); Console.WriteLine("F2({0})=" + result + " 耗时:" + watch3.Elapsed, number); Stopwatch watch4 = new Stopwatch(); watch4.Start(); result = F3(number); watch4.Stop(); Console.WriteLine("F3({0})=" + result + " 耗时:" + watch4.Elapsed, number); Stopwatch watch5 = new Stopwatch(); watch5.Start(); double result4 = F4(number); watch5.Stop(); Console.WriteLine("F4({0})=" + result4 + " 耗时:" + watch5.Elapsed, number); Console.WriteLine(); Console.WriteLine("结束"); Console.ReadKey(); } ////// 迭代法 /// /// ///private static ulong F1(int number) { if (number == 1 || number == 2) { return 1; } else { return F1(number - 1) + F1(number - 2); } } /// /// 直接法 /// /// ///private static ulong F2(int number) { ulong a = 1, b = 1; if (number == 1 || number == 2) { return 1; } else { for (int i = 3; i <= number; i++) { ulong c = a + b; b = a; a = c; } return a; } } /// /// 矩阵法 /// /// ///static ulong F3(int n) { ulong[,] a = new ulong[2, 2] { { 1, 1 }, { 1, 0 } }; ulong[,] b = MatirxPower(a, n); return b[1, 0]; } #region F3 static ulong[,] MatirxPower(ulong[,] a, int n) { if (n == 1) { return a; } else if (n == 2) { return MatirxMultiplication(a, a); } else if (n % 2 == 0) { ulong[,] temp = MatirxPower(a, n / 2); return MatirxMultiplication(temp, temp); } else { ulong[,] temp = MatirxPower(a, n / 2); return MatirxMultiplication(MatirxMultiplication(temp, temp), a); } } static ulong[,] MatirxMultiplication(ulong[,] a, ulong[,] b) { ulong[,] c = new ulong[2, 2]; for (int i = 0; i < 2; i++) { for (int j = 0; j < 2; j++) { for (int k = 0; k < 2; k++) { c[i, j] += a[i, k] * b[k, j]; } } } return c; } #endregion /// /// 通项公式法 /// /// ///static double F4(int n) { double sqrt5 = Math.Sqrt(5); return (1/sqrt5*(Math.Pow((1+sqrt5)/2,n)-Math.Pow((1-sqrt5)/2,n))); } } }
OK,就这些了。用的long类型来存储结果,当n>92时会内存溢出。
C#是什么
C#是一个简单、通用、面向对象的编程语言,它由微软Microsoft开发,继承了C和C++强大功能,并且去掉了一些它们的复杂特性,C#综合了VB简单的可视化操作和C++的高运行效率,以其强大的操作能力、优雅的语法风格、创新的语言特性和便捷的面向组件编程从而成为.NET开发的选语言,但它不适用于编写时间急迫或性能非常高的代码,因为C#缺乏性能极高的应用程序所需要的关键功能。
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