(1) 时间效率

算法的效率取决于增量的取值，这是一个未解决的数学难题。 希尔增量般的取值是d=[n/2」， 并且最后一个增量- 定为1。排序中子序列的构成不是简单的“逐段分割”，而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列。当增量采用Hibbard增量时，,希尔排序的时间复杂度为0(n的1.5次方)希尔排序时间复杂度的下界是O(nlog2n)。

(2) 空间效率

本算法只需要个辅助空间， 用来作为“哨兵”，所以空间复杂度 S(n)=O(1)。

(3)稳定性

在不同子序列的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入序列中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以希尔排序是不稳定的排序方法。

快速排序是基于分治法的一种排序方法，是对冒泡排序的一种改进，他是目前内部排序中排序速度较快的一种方法。

基本思想：通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分的关键字均不大于另一部分的关键字，可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的

内部排序：排序记录放在计算机存储器里面进行的

进们快速排序的具体过程如下。

对R[s], . R[t]中的记录进行一趟快速排序， 附设两个指针low 和high,设置一个板轴记录R[0]=R[s]，pivotkey=R[s] .key。

①令10ow=s, high=t,并保存low位置的记录。

②从high所指位置起向low所指位置方向搜索，找到第1个关键字不大于pivotkey的记录，放在low位置处，并使low++。

③从low所指位置起向high所指位置方向搜索，找到第1个关键字不小于pivotkey的记录，放在high位置处，并使high--。

④重复②、③两步，直至low=high为止(此时整个序列被分成有序的前后两块)。⑤将轴元素放在low位置处。

⑥再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止。每一趟快速排序，都可将枢轴元素放在其最终的位置上。

例如，待排序的初始关键字序列为(28, 35，12, 19, 46, 54, 12, 39)，进行快速排的过程如图:

教材上是线性表实现的，而且有点复杂，我就用到之前的方法写的代码，也是相同的思想

void quick_sort(int*num,int l,int r){
	if(r<=l) return;
	int x=l,y=r,z=num[l];
	while(x=z)--y;
		if(x>len;
	for(int i = 0; i< len; i++){
		cin >>arry[i];
	}
	//Insert(arry, len);
	//Bubble(arry, len);
	quick_sort(arry, 0, len-1);
	for(int i = 0; i< len; i++){
		cout<< arry[i]<< " ";
	}
	return 0;
 }

选择排序基本思想：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小记录，按顺序放在已排好序的子序列的最后，直到全部记录排序完毕。

简单选择排序是选择排序中最简单的-种排序方法，其基本思想是:第i(1≤i

简单选择排序的具体过程如下。

①让i等于1。

②取R[i].key,依次与记录R[i+1]~R[n]的关键字进行比较，找出从第i条记录到第n条记录中关键字最小的记录L.R[j]，交换L.R[i]与L.R[j],使第i个位置上的记录成为从第i个记录起到第n个记录为止的记录序列中关键字最小的记录。

③让i的值增加1,转向②，直到对R[n-1].key与R[n].key进行比较并进行相应的处理为止，最终得到一一个有序的序列。

void selet(int *a, int len){
	for(int i = 0; i< len-1; i++){
		int k = i;
		for(int j=i+1; j< len; j++){
			if(a[k] >a[j])
			k = j;
		}
		swap(a[k], a[i]);
	}
	
	return;
} 
int main()
{
	int len;
	cin >>len;
	for(int i = 0; i< len; i++){
		cin >>arry[i];
	}
	//Insert(arry, len);
	//Bubble(arry, len);
	//quick_sort(arry, 0, len-1);
	selet(arry, len);
	for(int i = 0; i< len; i++){
		cout<< arry[i]<< " ";
	}
	return 0;
 }

堆排序是对简单选择的改进，主要是为了减少排序过程中记录的比较次数。在堆排序中，将待排序列逻辑上看作是一颗完全二叉树，并用堆来选择待排序列的极值，从而达到最终的排序目的。

堆的定义：对于含有n个元素的序列，若其对应的关键字序列，满足下列关系：

若将顺序存储的待排序中的关键字序列看作是一棵完全二叉树，则堆的含义表明：完全二叉树中所有非终端结点的值均不小于（或者不大于）其左、右孩子结点的值，相应的这样的完全二叉树称为大（或者小）顶堆。即堆顶元素为序列中的大值（或者最小值）

将无序序列建成- 个堆，得到关键字大(或最小)的记录，输出堆顶元素后，将剩余的n-1个元素重新建成一个堆，则可得到n个元素中关键字次大(或次小)的记录，重复执行该操作，最终得到一个有序序列，这个过程就称为堆排序。

实现堆排序需要解决如下两个问题。

①初建堆，即如何将一个无序序列建成一个堆。

②调整堆，即如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素成为一个新堆。

先考虑堆的调整问题。设当前所使用的堆为大顶堆，首先将堆顶元素与最后一个元素进行交换。此时，不包含最后一个元素的完全二叉树就失去了堆的性质，不再是一个堆了，但根结点的左右子树均为堆，因此可以从根结点开始，自上而下进行调整。

将堆顶元素与左右子树的根结点中关键字较大者进行比较，若堆顶元素小于子树根结点的值，则堆顶结点与子树根结点交换。因为交换可能又破坏了该子树的堆的性质，则重复上述调整过程，直至调整到该子树满足堆的性质为止。最坏情况下调整到叶子结点才结束。图8-9给出了输出堆顶元素及堆的调整过程(假设结点中的值就是关键字的值，(b)图到(d)图中用双箭头线显示了下一步要进行的交换)。

关于调整过程：

堆排序：

若想要将一个无序序列排列成一个递增的有序序列，可以在堆排序的算法中先建立一个大顶堆，将堆顶元素和最后一个元素交换，然后再调整成一个大顶堆，重复直到整个序列有序为止。

void heap(int a[], int s, int m) {
	//把s到m序列调整成一个大顶堆 
	int k = a[s];
	for(int i = 2*s; i<= m; i *= 2){
		if(i=0; i--){
		heap(a, i, len);
	}
	for(int i = len; i >1; i--){
		swap(a[0], a[len-1]);//交换最后一个和首个
		heap(a, 0, i-1); //重新调整 
	}
	return;
}

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