拟合图像函数python,图像曲线拟合

怎么用Python将图像边界用最小二乘法拟合成曲线

本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考,具体如下:

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这里不手动实现最小二乘,调用scipy库中实现好的相关优化函数。

考虑如下的含有4个参数的函数式:

构造数据

?

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import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D):  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x):  A, B, C, D = p  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p):  A, B, C, D = p  return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

调用工具箱函数,进行优化

?

1234

p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))            # leastsq函数的功能其实是根据误差(y_meas-y_true)            # 估计模型(也即函数)的参数

绘图

?

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plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

Python最小二乘法拟合与作图

在函数拟合中,如果用p表示函数中需要确定的参数,那么目标就是找到一组p,使得下面函数S的值最小:

这种算法称为最小二乘法拟合。Python的Scipy数值计算库中的optimize模块提供了 leastsq() 函数,可以对数据进行最小二乘拟合计算。

此处利用该函数对一段弧线使用圆方程进行了拟合,并通过Matplotlib模块进行了作图,程序内容如下:

Python的使用中需要导入相应的模块,此处首先用 import 语句

分别导入了numpy, leastsq与pylab模块,其中numpy模块常用用与数组类型的建立,读入等过程。leastsq则为最小二乘法拟合函数。pylab是绘图模块。

接下来我们需要读入需要进行拟合的数据,这里使用了 numpy.loadtxt() 函数:

其参数有:

进行拟合时,首先我们需要定义一个目标函数。对于圆的方程,我们需要圆心坐标(a,b)以及半径r三个参数,方便起见用p来存储:

紧接着就可以进行拟合了, leastsq() 函数需要至少提供拟合的函数名与参数的初始值:

返回的结果为一数组,分别为拟合得到的参数与其误差值等,这里只取拟合参数值。

leastsq() 的参数具体有:

输出选项有:

最后我们可以将原数据与拟合结果一同做成线状图,可采用 pylab.plot() 函数:

pylab.plot() 函数需提供两列数组作为输入,其他参数可调控线条颜色,形状,粗细以及对应名称等性质。视需求而定,此处不做详解。

pylab.legend() 函数可以调控图像标签的位置,有无边框等性质。

pylab.annotate() 函数设置注释,需至少提供注释内容与放置位置坐标的参数。

pylab.show() 函数用于显示图像。

最终结果如下图所示:

用Python作科学计算

numpy.loadtxt

scipy.optimize.leastsq

Python 中的函数拟合

很多业务场景中,我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据,以此来预测未来数据的变化趋势。(比如用户的留存变化、付费变化等)

本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法:多项式拟合 和 自定义函数拟合。

通过多项式拟合,我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可。

运行结果:

对于自定义函数拟合,不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合,它可以适用于任意形式的曲线的拟合,只要定义好合适的曲线方程即可。

运行结果:


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