CUSUM在择时交易中的应用方法是什么
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原理描述:CUSUM控制图的设计思想是对信息加以累积,将过程的小偏移累加起来,达到放大的结果,从而提高检验小偏移的灵敏度。CUSUM作为一个统计量,其由来具有严格的数学推理,总的来说,是一个变点假设检验通过极大似然法推导得到的统计量。
具体推导不研究了,直接看具体引用
形成一个对数收益率的近似正太分布。如上图,这里有一个上下允偏量k,这里设为k = 0.02, 先说上阈值, 那么时序队列里面,下一个时段的对数收益率大于0.02,yi则差值为正;如果差值累计yi的和Ci大于h,比如h为0.5。则触发向上趋势。
其实就是如果多次超过允偏量收益率发生,或者一次非常大的收益率情况发生,使得c值大于h 就会触发向上趋势判断。如果只是偶尔一次大于允偏量,那么下一次小于k (0.02)时候,差值为负值,和值Ci就变小了,这里Max的作用就是保证C为正,不会因为多次低于k值为负值。向下趋势判断也是同理。
代码如下,这里调用ta-lib库来计算均值和标准差,速度比起用numpy还快一些。用标准差做为允偏量k;5倍标准差为h 阈值。
# encoding: UTF-8 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import talib def detect_via_cusum_lg(ts, istart=30, threshold_times=5): """ detect a time series using cusum algorithm :param ts: the time series to be detected :param istart: the data from index 0 to index istart will be used as cold startup data to train :param threshold_times: the times for setting threshold :return: """ S_h = 0 S_l = 0 S_list = np.zeros(istart) meanArray = talib.SMA(ts,timeperiod = istart) stdArray = talib.STDDEV(np.log(ts/meanArray),timeperiod = istart) for i in range(istart+1, len(ts)-1): tslog = np.log(ts[i] / meanArray[i - 1]) S_h_ = max(0, S_h + tslog - stdArray[i-1]) S_l_ = min(0, S_l + tslog + stdArray[i-1]) if S_h_> threshold_times * stdArray[i-1]: S_list = np.append(S_list,1) S_h_ = 0 elif abs(S_l_)> threshold_times * stdArray[i-1]: S_list = np.append(S_list, -1) S_l_ = 0 else: S_list = np.append(S_list, 0) S_h = S_h_ S_l = S_l_ return S_list #数据导入 df5min = pd.read_csv("bar5rb8888.csv") dt0 = np.array(df5min["close"]) listup,listdown = [],[] s_list = detect_via_cusum_lg(dt0,istart=30, threshold_times=5) for i in range(0,len(s_list)): if s_list[i] == 1: listup.append(i) elif s_list[i] == -1 : listdown.append(i) plt.subplot(2,1,1) plt.plot(dt0, color='y', lw=2.) plt.plot(dt0, '^', markersize=5, color='r', label='UP signal', markevery=listup) plt.plot(dt0, 'v', markersize=5, color='g', label='DOWN signal', markevery=listdown) plt.legend() plt.subplot(2,1,2) plt.title('s_list') plt.plot(s_list,'r-') plt.show()
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