python怎么实现ADF检验
本篇内容介绍了“python怎么实现ADF检验”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！
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ADF检验
在使用很多时间序列模型的时候，如 ARMA、ARIMA，都会要求时间序列是平稳的，所以一般在研究一段时间序列的时候，第一步都需要进行平稳性检验，除了用肉眼检测的方法，另外比较常用的严格的统计检验方法就是ADF检验，也叫做单位根检验。
ADF检验全称是 Augmented Dickey-Fuller test，顾名思义，ADF是 Dickey-Fuller检验的增广形式。DF检验只能应用于一阶情况，当序列存在高阶的滞后相关时，可以使用ADF检验，所以说ADF是对DF检验的扩展。
单位根（unit root）
在做ADF检验，也就是单位根检验时，需要先明白一个概念，也就是要检验的对象——单位根。
当一个自回归过程中：y_{t} = by_{t-1} + a + \epsilon _{t} ，如果滞后项系数b为1，就称为单位根。当单位根存在时，自变量和因变量之间的关系具有欺骗性，因为残差序列的任何误差都不会随着样本量（即时期数）增大而衰减，也就是说模型中的残差的影响是永久的。这种回归又称作伪回归。如果单位根存在，这个过程就是一个随机漫步（random walk）。
ADF检验的原理
ADF检验就是判断序列是否存在单位根：如果序列平稳，就不存在单位根；否则，就会存在单位根。
所以，ADF检验的 H0 假设就是存在单位根，如果得到的显著性检验统计量小于三个置信度（10%，5%，1%），则对应有（90%，95，99%）的把握来拒绝原假设。
ADF检验的python实现
ADF检验可以通过python中的 statsmodels 模块，这个模块提供了很多统计模型。
使用方法如下：
导入adfuller函数
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
adfuller函数的参数意义分别是：
1、x：一维的数据序列。
2、maxlag：最大滞后数目。
3、regression：回归中的包含项（c：只有常数项，默认；ct：常数项和趋势项；ctt：常数项，线性二次项；nc：没有常数项和趋势项）
4、autolag：自动选择滞后数目（AIC：赤池信息准则，默认；BIC：贝叶斯信息准则；t-stat：基于maxlag，从maxlag开始并删除一个滞后直到最后一个滞后长度基于 t-statistic 显著性小于5%为止；None：使用maxlag指定的滞后）
5、store：True False，默认。
6、regresults：True 完整的回归结果将返回。False，默认。
返回值意义为：
1、adf：Test statistic，T检验，假设检验值。
2、pvalue：假设检验结果。
3、usedlag：使用的滞后阶数。
4、nobs：用于ADF回归和计算临界值用到的观测值数目。
5、icbest：如果autolag不是None的话，返回最大的信息准则值。
6、resstore：将结果合并为一个dummy。
def adfuller(x, maxlag=None, regression="c", autolag='AIC',
store=False, regresults=False):
"""
Augmented Dickey-Fuller unit root test
The Augmented Dickey-Fuller test can be used to test for a unit root in a
univariate process in the presence of serial correlation.
Parameters
----------
x : array_like, 1d
data series
maxlag : int
Maximum lag which is included in test, default 12*(nobs/100)^{1/4}
regression : {'c','ct','ctt','nc'}
Constant and trend order to include in regression
* 'c' : constant only (default)
* 'ct' : constant and trend
* 'ctt' : constant, and linear and quadratic trend
* 'nc' : no constant, no trend
autolag : {'AIC', 'BIC', 't-stat', None}
* if None, then maxlag lags are used
* if 'AIC' (default) or 'BIC', then the number of lags is chosen
to minimize the corresponding information criterion
* 't-stat' based choice of maxlag. Starts with maxlag and drops a
lag until the t-statistic on the last lag length is significant
using a 5%-sized test
store : bool
If True, then a result instance is returned additionally to
the adf statistic. Default is False
regresults : bool, optional
If True, the full regression results are returned. Default is False
Returns
-------
adf : float
Test statistic
pvalue : float
MacKinnon's approximate p-value based on MacKinnon (1994, 2010)
usedlag : int
Number of lags used
nobs : int
Number of observations used for the ADF regression and calculation of
the critical values
critical values : dict
Critical values for the test statistic at the 1 %, 5 %, and 10 %
levels. Based on MacKinnon (2010)
icbest : float
The maximized information criterion if autolag is not None.
resstore : ResultStore, optional
A dummy class with results attached as attributes
"""
现在我们用一个RB1309的收盘数据来进行ADF检验，看一下结果：
result = adfuller(rb_price)
print(result)
(-0.45153867687808574, 0.9011315454402649, 1, 198, {'5%': -2.876250632135043, '1%': -3.4638151713286316, '10%': -2.574611347821651}, 1172.4579344852016)
看到 t-statistic 的值 -0.451 要大于10%的显著性水平，所以无法拒绝原假设，另外，p-value的值也很大。
将数据进行一阶差分滞后，看一下结果如何：
rb_price = np.diff(rb_price)
result = adfuller(rb_price)
print(result)
(-15.436034211511204, 2.90628134201655e-28, 0, 198, {'5%': -2.876250632135043, '1%': -3.4638151713286316, '10%': -2.574611347821651}, 1165.1556545612445)
看到 t-statistic 的值 -15 要小于5%，所以拒绝原假设，另外，p-value的值也很小，所以说明一阶差分之后的数据是平稳的。
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