一、前言

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今天学习视频时课后作业是找出1000以内既是素数又是回文数的数，写代码这个很容易，结果一运行遇到了bug，输出结果跟预期不一样，调试了快30min，再接着一通搜索和回看视频才发现问题所在。所以特地写下来，方便以后查看。问题的关键是判断素数过程中for…else的用法上（具体看后面代码）

二、实现判断素数的功能

质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个因数的数）。via——Wikipedia

所以采用穷举法只要在2~n-1的区间，没有一个数能整除n，那么n就是素数。

对2-n-1区间进行合理优化，假设x*y=n(x<=y)，那么当x和y相等时，x有大值。即x=y=sqrt(n)，所以x的区间就可以限制为2~sqrt(n)+1。还有疑问，可以在再多想想，纸上算一算。

因为这里要用到sqrt()方法，所以需要导入math模块。

不多说，直接上代码：

# 求解1000以内的所有素数,正确版本
import math

num = 2
count = 0
list_s = []
max_d = 1000
while num < max_d:
 length = int(math.sqrt(num)+1) # 对遍历范围进行合理优化
 for i in range(2,length): # 注意从2开始
  if num % i == 0:
   break
 else: # 这里的else跟for对齐,而不是跟if,表示只有for顺利执行时,else才执行
  count += 1
  list_s.append(num) # 存入列表
 num += 1
if count == 0:
 print(max_d,'以内没有素数')
else:
 print(max_d,'以内的素数有',count,'个，分别是：',list_s)

名称栏目：解决Python中回文数和质数的问题-创新互联
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