c语言什么是复合函数,c语言复合函数调用
什么是复合函数
定义
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设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为
y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)
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生成条件
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时,二者才可以构成一个复合函数。
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定义域
若函数y=f(u)的定义域是B﹐u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
复合函数的导数D={x|x∈A,且g(x)∈B}
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周期性
设y=f(u),的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)
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增减性
复合函数单调性依y=f(u),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增,减减得增,增减得减”,可以简化为“同增异减”
判断复合函数的单调性的步骤如下:(1)求复合函数定义域;
(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);
(3)判断每个常见函数的单调性;
(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;
(5)求出复合函数的单调性。
例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 复合函数的导数解:函数定义域为R。
令u=x^2-4x+3,y=0.8^u。
指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,
u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,
∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数。
利用复合函数求参数取值范围
求参数的取值范围是一类重要问题,解题关键是建立关于这个参数的不等式组,必须
将已知的所有条件加以转化。
怎样判断两个函数是否能构成复合函数
看作为内层函数的值域和作为外层函数的定义域之间有没有交集。如果有交集,那么就可以构成复合函数。
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u,
有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数,记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。
求函数的定义域主要应考虑以下几点:
当为整式或奇次根式时,R的值域。
当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0)。
当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0。
当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0(如,中)。
当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。
复合函数的概念是什么?
要理解复合函数,先要知道基本初等函数的概念:
一般来讲,基本初等函数归为以下五类:
幂函数:f(x)=xᵃ(a为有理数);
指数函数:f(x)=aˣ(a0且a≠1);
对数函数:f(x)=logₐ(x)(a0且a≠1);
三角函数:f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)...
反三角函数:f(x)=arcsin(x)、f(x)=arccos(x)...
复合函数通俗地说就是函数套函数,是把上述几种基本初等函数的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中含有两个及以上的函数,如y=sin(u),u=2ᵛ,v=x²,则函数y=sin[2^(x²)]就是y关于x的复合函数,其中x是自变量,u、v都是中间变量,y是应变量。
不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数,复合的过程中要掌握一个原则:内层函数的值域要在其外层函数的定义域内,由内到外,逐层满足,如y=log₂[1-cos(x)]没问题,但y=log₂[cos(x)-2]就不行,显然没有任何x能使y有意义,故求复合函数的定义域时,要综合考虑各部分的x的取值范围,最后取他们的交集,还是以y=log₂[1-cos(x)]为例:内层cos(x):定义域x∈R;外层log₂[u]:u0→1-cos(x)0→函数的定义域x≠2kπ。
复合函数的性质:
周期性:复合函数的最小正周期为内外层函数最小正周期的最小公倍数,如tan[sin(x)]的最小正周期为2π
单调(增减)性
依内外层的单调性来决定:即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”,可以简化为口诀“同增异减”。如y=ln(x²):
外层为增函数,内层x0时为减函数,x0时为增函数,故复合后:
x0时,内外层增减性相异→复合后为减函数;
x0时,内外层增减性相同→复合后为增函数;
C语言如何使用复合函数?大虾帮忙修改
void add1(int x,int y,int z)
{
int a,b,c,n;
a = x*x*x;
b = y*y*y;
c = z*z*z;
n = a+b+c;
}
/*
**add1中,x,y,z,a,b,c,n全部是局部变量,
**当函数add1运行结束,那么这些作用域是这个函数的所有局部变量的空间都将释放
**总的来说,你这个函数运行后,没有任何意义。
*/
int add2(int n)
{
add1();
printf("%d",n);
}
/*
**函数调用,要实参和形参个数一致性。
**所以调用时候应该写成add1(x,y,z);
**至于其他问题,还有……
*/
int main(int m,int n,int q)
{
scanf("%d%d%d",m,n,q);
add1(m,n,q);
getch();
return 0;
}
/*
**第一次见到这样的主函数,长见识了
**不过标准,就是遵循才有意义,
**建议遵循c99的标准。
**定义变量,不要放到主函数的参数内部了。
**有些东西约定是好了。
**至于其他问题,慢慢来,你才开始编写,不急。。。。
**函数分三步:定义,声明,调用,
**好习惯,慢慢养成!!!
*/
/*
**嵌套函数调用
*/
#include stdio.h
int Add1(int x,int y,int z)
{
int a,b,c,n;
a = x*x*x;
b = y*y*y;
c = z*z*z;
n = a+b+c;
return n;
}
int Add2(int Add2_x,int Add2_y,int Add2_z)
{
return Add1(Add2_x,Add2_y,Add2_z);
}
int main(void)
{
int m, n, q;
int Add1(int ,int ,int );
int Add2(int ,int ,int );
scanf("%d%d%d",m,n,q);
printf ("%d",Add2(m,n,q));
system ("pause");
return 0;
}
复合函数的定义域是什么
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。
函数f(x),f(g(x)),f(h(x))等函数或复合函数,只要前面对应法则f相同,则定义域的求法为:对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同,即可求出x的范围,即为定义域。
复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。
当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。
分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。由实际问题建立的函数,除了要考虑使解析式有意义外,还要考虑实际意义对自变量的要求
对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。
复合函数定义是什么?
复合函数定义:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。
有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(composite function),记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。
求函数的定义域主要应考虑以下几点:
1、当为整式或奇次根式时,R的值域。
2、当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0)。
3、当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0。
复合函数求导的前提:
复合函数本身及所含函数都可导。
法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x)。
法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。
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