python样条函数 python样条曲线
python所有内置函数的定义详解
1、定义函数
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函数是可重用的程序。本书中已经使用了许多内建函数,如len()函数和range()函数,但是还没自定义过函数。定义函数的语法格式如下:
def 函数名(参数):
函数体
定义函数的规则如下:
①关键字def用来定义一个函数,它是define的缩写。
②函数名是函数的唯一标识,函数名的命名规则遵循标识符的命名规则。
③函数名后面一定要紧跟着一个括号,括号内的参数是可选的,括号后面要有冒号。
④函数体(statement)为一个或一组Python语句,注意要有缩进。
⑤函数体的第一行可以有文档字符串,用于描述函数的功能,用三引号括起来。
按照定义规则,可以定义第一个函数了:
def hello_world():
... print('Hello,world!') # 注意函数体要有缩进
...
hello_world()
Hello,world!
这个函数不带任何参数,它的功能是打印出“Hello,world!”。最后一行代码hello_world()是调用函数,即让Python执行函数的代码。
2、全局变量和局部变量
全局变量是定义在所有函数外的变量。例如,定义一个全局变量a,分别在函数test1()和test2()使用变量a:
a = 100 # 全局变量
def test1():
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
100
test2()
100
定义了全局变量a之后,在函数test1()和test2()内都可以使用变量a,由此可知,全局变量的作用范围是全局。
局部变量是在函数内定义的变量,除了用关键字global修饰的变量以外。例如,在函数test1()内定义一个局部变量a,分别在函数外和另一个函数test2()内使用变量a:
def test1():
... a = 100 # 局部变量
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
100
print(a)
Traceback (most recent call last):
File "stdin", line 1, in module
NameError: name 'a' is not defined
test2()
Traceback (most recent call last):
File "stdin", line 1, in module
File "stdin", line 2, in test2
NameError: name 'a' is not defined
Python解释器提示出错了。由于局部变量a定义在函数test1()内,因此,在函数test1()内可以使用变量a,但是在函数外或者另一个函数test2()内使用变量a,都会报错,由此可见,局部变量的作用范围是定义它的函数内部。
一般情况下,在函数内声明的变量都是局部变量,但是采用关键字global修饰的变量却是全局变量:
def test1():
... global a # 全局变量
... a = 100
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
100
print(a)
100
test2()
100
这个程序与上个程序相比,只是在函数test1()中多了一行代码“global a”,程序便可以正确运行了。在函数test1()中,采用关键字global修饰了变量a之后,变量a就变成了全局变量,不仅可以在该函数内使用,还可以在函数外或者其他函数内使用。
如果在某个函数内局部变量与全局变量同名,那么在该函数中局部变量会覆盖全局变量:
a = 100 # 全局变量
def test1():
... a = 200 # 同名局部变量
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
200
test2()
100
由于在函数test1()中定义了一个与全局变量同名的局部变量a,因此,在函数test1()中全局变量a的值被局部变量覆盖了,但是在函数test2()中全局变量a的值没有被覆盖。
综上所述,在Python中,全局变量保存的数据供整个脚本文件使用;而局部变量只用于临时保存数据,变量仅供局部代码块使用。
python中函数定义
1、函数定义
①使用def关键字定义函数
②
def 函数名(参数1.参数2.参数3...):
"""文档字符串,docstring,用来说明函数的作用"""
#函数体
return 表达式
注释的作用:说明函数是做什么的,函数有什么功能。
③遇到冒号要缩进,冒号后面所有的缩进的代码块构成了函数体,描述了函数是做什么的,即函数的功能是什么。Python函数的本质与数学中的函数的本质是一致的。
2、函数调用
①函数必须先定义,才能调用,否则会报错。
②无参数时函数的调用:函数名(),有参数时函数的调用:函数名(参数1.参数2.……)
③不要在定义函数的时候在函数体里面调用本身,否则会出不来,陷入循环调用。
④函数需要调用函数体才会被执行,单纯的只是定义函数是不会被执行的。
⑤Debug工具中Step into进入到调用的函数里,Step Into My Code进入到调用的模块里函数。
如何通过python实现三次样条插值
spline函数可以实现三次样条插值 x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy) 另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数,具体你可以help一下!
python常用函数
1、complex()
返回一个形如 a+bj 的复数,传入参数分为三种情况:
参数为空时,返回0j;参数为字符串时,将字符串表达式解释为复数形式并返回;参数为两个整数(a,b)时,返回 a+bj;参数只有一个整数 a 时,虚部 b 默认为0,函数返回 a+0j。
2、dir()
不提供参数时,返回当前本地范围内的名称列表;提供一个参数时,返回该对象包含的全部属性。
3、divmod(a,b)
a -- 代表被除数,整数或浮点数;b -- 代表除数,整数或浮点数;根据 除法运算 计算 a,b 之间的商和余数,函数返回一个元组(p,q) ,p 代表商 a//b ,q 代表余数 a%b。
4、enumerate(iterable,start=0)
iterable -- 一个可迭代对象,列表、元组序列等;start -- 计数索引值,默认初始为0‘该函数返回枚举对象是个迭代器,利用 next() 方法依次返回元素值,每个元素以元组形式存在,包含一个计数元素(起始为 start )和 iterable 中对应的元素值。
数值分析中的样条函数:使用scipy.interpolate.splrep函数实现
在 数学 学科 数值分析 中, 样条 是一种特殊的 函数 ,由 多项式 分段定义。样条的 英语 单词spline来源于可变形的样条工具,那是一种在 造船 和 工程制图 时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆,早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。
在 插值 问题中,样条插值通常比 多项式插值 好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果,并且可以避免被称为 龙格现象 的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。
在 计算机科学 的 计算机辅助设计 和 计算机图形学 中,样条通常是指分段定义的多项式 参数曲线 。由于样条构造简单,使用方便,拟合准确,并能近似 曲线拟合 和交互式曲线设计中复杂的形状,样条是这些领域中曲线的常用表示方法。
scipy.interpolate.splrep(x,y,w = None,xb = None,xe = None,k = 3,task = 0,s = None,t = None,full_output = 0,per = 0,quiet = 1 )
找到一维曲线的B样条曲线表示。
给定数据点集,确定区间上度k的平滑样条近似。(x[i], y[i])xb = x = xe
x,y: array_like
定义曲线y = f(x)的数据点。
w: array_like,optional
权重的严格正秩1数组,其长度与x和y相同。权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果y值中的误差具有矢量d给出的标准偏差,则w应为1 / d。默认值为1(len(x))。
xb, xe:float, optional
适合的间隔。如果为None,则它们分别默认为x [0]和x [-1]。
k: int,optional
花键拟合的程度。建议使用三次样条。甚至应避免使用k值,尤其是在s值小的情况下。1 = k = 5
task:{1, 0, -1}, optional
如果task == 0,则在给定的平滑因子s下找到t和c。
如果task == 1,则找到t和c作为平滑因子s的另一个值。对于同一组数据,必须先前有一个task = 0或task = 1的调用(t将存储为内部使用)
如果task = -1,则找到给定结点t的加权最小二乘样条曲线。这些应该是内部结,因为两端的结将自动添加。
s:float, optional
平滑条件。满足以下条件来确定平滑度:sum((w (y-g)) * 2,axis = 0)= s其中g(x)是(x,y)的平滑插值。用户可以使用s来控制贴合度和贴合度之间的权衡。较大的s表示更平滑,而较小的s表示较不平滑。s的推荐值取决于权重w。如果权重代表y的标准偏差的倒数,则应在(m-sqrt(2 * m),m + sqrt(2 * m))范围内找到一个好的s值,其中m是x,y和w中的数据点。默认值:如果提供了权重,则s = m-sqrt(2 * m)。如果未提供权重,则s = 0.0(内插)。
t:array_like, optional
任务= -1所需的结。如果给出,则任务自动设置为-1。
f:full_outputbool, optional
如果非零,则返回可选输出。
per:bool, optional
如果非零,则将数据点视为周期为x [m-1]-x [0]的周期,然后返回平滑的周期样条近似。不使用y [m-1]和w [m-1]的值。
quiet:bool, optional
非零以禁止显示消息。不推荐使用此参数;请改用标准的Python警告过滤器。
Returns:
tck:tuple
元组(t,c,k),包含结向量,B样条系数和样条度。
fp:array, optional
样条近似值的平方残差的加权总和。
ier:int, optional
有关splrep成功的整数标志。如果ier = 0,则表示成功。如果[1,2,3]中的ier发生错误,但未引发。否则会引发错误。
msg:str, optional
对应于整数标志ier的消息。
下面插值一个函数
python有多少内置函数
Python内置函数有很多,为大家推荐5个神仙级的内置函数:
(1)Lambda函数
用于创建匿名函数,即没有名称的函数。它只是一个表达式,函数体比def简单很多。当我们需要创建一个函数来执行单个操作并且可以在一行中编写时,就可以用到匿名函数了。
Lamdba的主体是一个表达式,而不是一个代码块。仅仅能在lambda表达式中封装有限的逻辑进去。
利用Lamdba函数,往往可以将代码简化许多。
(2)Map函数
会将一个函数映射到一个输入列表的所有元素上,比如我们先创建了一个函数来返回一个大写的输入单词,然后将此函数应有到列表colors中的所有元素。
我们还可以使用匿名函数lamdba来配合map函数,这样可以更加精简。
(3)Reduce函数
当需要对一个列表进行一些计算并返回结果时,reduce()是个非常有用的函数。举个例子,当需要计算一个整数列表所有元素的乘积时,即可使用reduce函数实现。
它与函数的最大的区别就是,reduce()里的映射函数(function)接收两个参数,而map接收一个参数。
(4)enumerate函数
用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列,同时列出数据和数据下标,一般用在for循环当中。
它的两个参数,一个是序列、迭代器或其他支持迭代对象;另一个是下标起始位置,默认情况从0开始,也可以自定义计数器的起始编号。
(5)Zip函数
用于将可迭代的对象作为参数,将对象中对应的元素打包成一个个元组,然后返回由这些元组组成的列表
当我们使用zip()函数时,如果各个迭代器的元素个数不一致,则返回列表长度与最短的对象相同。
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