python递归算法经典实例有哪些？

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。

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它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。

递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

Python

是完全面向对象的语言。函数、模块、数字、字符串都是对象。并且完全支持继承、重载、派生、多继承，有益于增强源代码的复用性。Python支持重载运算符和动态类型。相对于Lisp这种传统的函数式编程语言，Python对函数式设计只提供了有限的支持。有两个标准库(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久经考验的函数式程序设计工具。

Python 递归函数基例

所谓基例就是不需要递归就能求解的，一般来说是问题的最小规模下的解。

例如：斐波那契数列递归，f(n)

=

f(n-1)

+

f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)结果都是1

再比如：汉诺塔递归，基例就是1个盘子的情况，只需移动一次，无需递归

递归必须有基例，否则就是无法退出的递归，不能求解。

python递归函数

def Sum(m): #函数返回两个值：递归次数，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

Python算法-爬楼梯与递归函数

可以看出来的是，该题可以用斐波那契数列解决。

楼梯一共有n层，每次只能走1层或者2层，而要走到最终的n层。不是从n-1或者就是n-2来的。

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)

这是递归写法，但是会导致栈溢出。在计算机中，函数的调用是通过栈进行实现的，如果递归调用的次数过多，就会导致栈溢出。

针对这种情况就要使用方法二，改成非递归函数。

将递归进行改写，实现循环就不会导致栈溢出

python函数高级

一、函数的定义

函数是指将一组语句的集合通过一个名字（函数名）封装起来，想要执行这个函数，只需要调用函数名即可

特性：

减少重复代码

使程序变得可扩展

使程序变得易维护

二、函数的参数

2.1、形参和实参数

形参，调用时才会存在的值

实惨，实际存在的值

2.2、默认参数

定义：当不输入参数值会有一个默认的值，默认参数要放到最后

2.3、 关键参数

定义： 正常情况下，给函数传参数要安装顺序，不想按顺序可以用关键参数，只需要指定参数名即可，（指定了参数名的就叫关键参数），但是要求是关键参数必须放在位置参数（以位置顺序确定对应的参数）之后

2.4、非固定参数

定义： 如你的函数在传入参数时不确定需要传入多少个参数，就可以使用非固定参数

# 通过元组形式传递

# 通过列表形式传递

# 字典形式（通过k,value的方式传递）

# 通过变量的方式传递

三、函数的返回值

作用：

返回函数执行结果，如果没有设置，默认返回None

终止函数运行，函数遇到return终止函数

四、变量的作用域

全局变量和局部变量

在函数中定义的变量叫局部变量，在程序中一开始定义的变量叫全局变量

全局变量作用域整个程序，局部变量作用域是定义该变量的函数

当全局变量与局部变量同名是，在定义局部变量的函数内，局部变量起作用，其他地方全局变量起作用

同级的局部变量不能互相调用

想要函数里边的变量设置成全局变量，可用global进行设置

五、特殊函数

5.1、嵌套函数

定义： 嵌套函数顾名思义就是在函数里边再嵌套一层函数

提示 在嵌套函数里边调用变量是从里往外依次调用，意思就是如果需要调用的变量在当前层没有就会去外层去调用，依次内推

匿名函数

基于Lambda定义的函数格式为： lambda 参数:函数体

参数，支持任意参数。

匿名函数适用于简单的业务处理，可以快速并简单的创建函数。

# 与三元运算结合

5.3、高阶函数

定义：变量可以指向函数，函数的参数可以接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数称之为高阶函数 只需要满足一下任意一个条件，即是高阶函数

接收一个或多个函数作为输入

return返回另一个函数

5.4、递归函数

定义:一个函数可以调用其他函数，如果一个函数调用自己本身，这个函数就称为递归函数

在默认情况下Python最多能递归1000次，（这样设计师是为了防止被内存被撑死）可以通过sys.setrecursionlimit(1500)进行修改

递归实现过程是先一层一层的进，然后在一层一层的出来

必须有一个明确的条件结束，要不然就是一个死循环了

每次进入更深层次，问题规模都应该有所减少

递归执行效率不高，递归层次过多会导致站溢出

# 计算4的阶乘 4x3x2x1

# 打印数字从1-100

5.5、闭包现象

定义:内层函数调用外层函数的变量，并且内存函数被返回到外边去了

闭包的意义：返回的函数对象，不仅仅是一个函数对象，在该函数外还包裹了一层作用域，这使得，该函数无论在何处调用，优先使用自己外层包裹的作用域

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