matlab如何实现二分法方程求根

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假设函数 matlab如何实现二分法方程求根 在区间 matlab如何实现二分法方程求根 上连续,并且 matlab如何实现二分法方程求根 ,此时就可以用二分法求解。

  • 求解伪代码:

  1. a1 = a;

  2. b1 = b;

  3. 计算中点 matlab如何实现二分法方程求根

  4. 如果 matlab如何实现二分法方程求根 ,那么方程的解为 matlab如何实现二分法方程求根 ,终止

  5. 如果 matlab如何实现二分法方程求根

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      重复上述步骤2到4,直到满足误差,停止迭代。

  • 收敛性

matlab如何实现二分法方程求根 , matlab如何实现二分法方程求根 是第n次迭代的结果,p为真实解。

  • 举例

方程 matlab如何实现二分法方程求根 在区间【0,2】上的近似解。

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  • 所以区间缩放到【1,2】,

  • 利用matlab计算如下:

% -------------- inputs -------------------f = @(x) 3*x^2-x-3;a = 0;b = 2;% tolerance / max iterTOL = 1e-4; NI = 50;% -------------------------------------------------------% STEP 1: initializationi = 1;fa = f(a);converge = false; % convergence flag% STEP 2: iterationwhile i<=NI% STEP 3: compute p at the i's stepp = a+(b-a)/2;fp = f(p);% STEP 4: check if meets the stopping criteriaif (abs(fp) 0a = p; fa = fp;elseb = p;endendend

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