python中求较大公约数的方法有哪些-创新互联

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在计算机编程中,代码中会显示出很多的数学算法,数学算法可以通过最小的付出,完成最多的工作。如果我们想要做一件事情,会规划好行动步骤,而算法,就是你所编程序的执行步骤。算法是计算机程序的灵魂,是程序的精髓所在,程序执行效率的高低直接取决于算法的优劣。

几个整数同时均能整除的整数.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中较大的称为较大公约数

方法一:辗转相除法

(1)比较两数,并使m>n

(2)将m作被除数,n做除数,相除后余数为r

(3)循环判断r,若r==0,则n为较大公约数,结束循环。若r !=0 ,执行m=n,n=r;将m作被除数,n做除数,相除后余数为r

代码:

num1 = int(input("请输入第一个数字:"))
num2 = int(input("请输入第一个数字:"))
m = max(num1, num2)
n = min(num1, num2)
r = m % n
while r != 0:
    m = n
    n = r
    r = m % n
print(num1, "和", num2, "的较大公约数为", n)

方法二:辗转相减法

(1) 如果p > q ,p = p - q
(2) 如果q > p ,q = q - p
(3) 假如p = q ,则 p或q 是较大公约数
(4) 如果p != q,则继续继续相减,直至p = q

代码:

def fuc2(p, q):
    while p!=q:
        if p>q:
            p = p - q
        else:
            q = q - p
    return p

方法三:枚举法

代码:

#枚举法
def fun3(a,b):
    p = a*b
    t = a   #将a值赋给t
    while t>0 :
        if a%t==0 and b%t==0 : #若a除以t的余数和b除以t的余数都为0时,跳出循环
            break
        t=t-1                   #t>0时,每循环一次,t值减一
    print("枚举法得较大公约数为:", t)         #当跳出循环时,输出t值即为较大公约数
    
#用枚举法求三个正整数的较大公约数
def fun4(a,b,c):
    p = a*b*c
    if ac :
            min = c                             #找出输入的a,b,c三个数中的最小的数赋给min
    while min>0 :
        if a%min==0 and b%min==0 and c%min==0 :  #若a除以的余数和b除以min的余数和c除以min都为0时,跳出循环
            break
        min=min-1                               #>0时,每循环一次,min值减一
    print("枚举法得三个数的较大公约数为:", min)  # 当跳出循环时,输出min值即为较大公约数

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