判断链表中是否有环

先来看一张图：

 

我们能够清楚的看到，在这个单链表中，是有环的。那么使用代码，该如何判断它是否有环呢？

先别着急看代码，先和阿粉一起来分析一下，有了思路，代码实现相对就比较容易。

判断链表中是否有环，可以从头结点开始，依次遍历单链表中的每一个节点。每遍历一个节点，就和前面的所有节点作比较，如果发现新节点和之前的某个节点相同，则说明此节点被遍历过两次，说明链表有环，反之就是没有。

但是仔细看一下这种方法，你会发现这种方法很耗时耗力，因为每遍历一个节点，都要把它和前面所有的节点都比较一遍。别着急，阿粉还有一个很巧妙的方法，就是使用两个指针。这样思路就可以这样想：

使用两个指针，一个快指针，一个慢指针。快指针每次走 2 步，慢指针每次走 1 步。如果链表中没有环，则快指针会先指向 null 如果链表中有环，则快慢指针一定会相遇。

思路打通，咱们就可以使用代码来进行实现了：

/**
* 判断链表是否有环
*/
public class IsHasLoop {
   public static class Node{
       private int data;
       private Node next;
       public Node(int data,Node next){
           this.data=data;
           this.next=next;
       }
       public int getData(){
           return data;
       }
   }
   public static void main(String[] args){
       // 初始化单链表
       Node node5=new Node(5,null);
       Node node4=new Node(4,node5);
       Node node3=new Node(3,node4);
       Node node2=new Node(2,node3);
       Node node1=new Node(1,node2);
       // 让 node5 的指针指向 node1 形成一个环
       node5.next=node1;

       boolean flag=isHasLoop(node1);
       System.out.println(flag);

   }
   public static boolean isHasLoop(Node list){
       if (list == null){
           return false;
       }

       Node slow=list;
       Node fast=list;

       while (fast.next != null && fast.next.next != null){
           // 慢指针走一步,快指针走两步
           slow=slow.next;
           fast=fast.next.next;
           // 如果快慢指针相遇,则说明链表中有环
           if (slow==fast){
               return true;
           }
       }
// 反之链表中没有环
       return false;
   }
}

求环长

现在判断链表中是否有环这个问题已经解决了，阿粉觉得不能到此为止，思路就向外扩散了一下，既然有环了，如果想要求环长该怎么办呢？

既然快慢指针相遇了，阿粉记录下此时的位置，接下来再让满指针继续向前走，每次走 1 步，这样当慢指针再次走到相遇时的位置时，慢指针走过的长度不就是环长嘛

public static int getLength(Node list){
       // 定义环长初始值为 0
       int loopLength=0;
       Node slow=list;
       Node fast=list;

       while (fast != null && fast.next != null) {
           // 慢指针走一步,快指针走两步
           slow=slow.next;
           fast=fast.next.next;

           // 第一次相遇时跳出循环
           if (slow == fast) break;
       }
       // 如果 fast next 指针首先指向 null 指针,说明该链表没有环,则环长为 0
       if(fast.next == null || fast.next.next == null){
           return 0;
       }
       // 如果有环,使用临时变量保存当前的链表
       Node temp = slow;
       // 让慢指针一直走,直到走到原来位置
       do{
           slow = slow.next;
           loopLength++;
       } while(slow != temp);

       return loopLength;
}

求入环点

既然有环了，也求出了环长，那么入环点应该也知道了吧？阿粉对于求入环点这个问题有点儿懵，就画了一张图出来：

 

如上图，我们假设：

入环点距离头结点距离为 D 入环点与首次相遇点较短的距离为 S1 入环点与首次相遇点较长的距离为 S2 当两个指针首次相遇时，慢指针一次只走 1 步，则它所走的距离为：D+S1 快指针每次走 2 步，多走了 n(n>=1) 圈，则它所走的距离为：D+S1+n(S1+S2) 快指针速度为慢指针的 2 倍，则：2(D+S1)=D+S1+n(S1+S2) 上面等式，整理可得：D=(n-1)(S1+S2)+S2

如果让 (n-1)(S1+S2) 为 0 ，是不是 D 和 S2 就相等了？也就是说，当两个指针第一次相遇时，只要把其中一个指针放回到头结点位置，另外一个指针保持在首次相遇点，接下来两个指针每次都向前走 1 步，接下来这两个指针相遇时，就是要求的入环点。

有点儿像做数学题的感觉，还好阿粉的数学功底还是有那么一丢丢的。

基于上面的思路，代码就很容易实现了：

public static Node entryNodeOfLoop(Node list){
       Node slow=list;
       Node fast=list;
       while(fast.next != null && fast.next.next != null){
           // 慢指针走一步,快指针走两步
           slow=slow.next;
           fast=fast.next.next;

           // 第一次相遇时跳出循环
           if (slow == fast) break;
       }
       // 如果 fast next 指针首先指向 null 指针,说明该链表没有环,则入环点为 null
       if (fast.next == null || fast.next.next == null){
           return  null;
       }
       // 第一次相遇之后,让一个指针指向头结点,另外一个指针在相遇位置
       // 两个指针每次走 1 步,相遇为止,此时相遇节点即为入环点
       Node head=list; // 头结点
       Node entryNode=slow;    // 相遇节点
       while (entryNode != head){
           entryNode=entryNode.next;
           head=head.next;
       }
       return entryNode;
}