python数学建模之Numpy和Pandas怎么应用
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Numpy 学习
# Numpy的基本使用 ''' Numpy提供了两种基本的对象：ndarray存储单一数据类型的多维数组； ufunc是能够对数组进行处理的函数 1-导入函数 import numpy as np 2-数组创建 2-1 array 可将列表或元组转化为ndarray数组 2-2 arange 在给定区间内创建等差数组，格式： arange(start=None, stop=None, step=None,dtype=None) 【step表示步长间隔】 2-3 linspace 在给定区间内创建间隔相等的数组，格式： linspace(start, stop, num=50, endpoint=True) 【间隔相等的num个数据，其num默认值是50】 2-4 logspace 在给定区间内生成等比数组，格式： logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0) 【默认生成区间[10start(次方), 10stop()次方]上的num个数据的等比数组】 以及 ones、zeros、empty和ones_like等系列函数的运用： '''
1-numpy.array
# numpy.array
# array()函数，括号内可以是列表、元组、数组、迭代对象、生成器
import numpy as np
print(np.array([6, 6, 6])) # 列表
print(np.array((8, 8, 8))) # 元组
print(np.array(np.array([9, 9, 9]))) # 数组
print(np.array(range(10))) # 迭代对象 / 整型
print(np.array([i**2 for i in range(10)])) # 生成器
# 创建10以内的奇数的数组：
print(np.array([i for i in range(1, 10, 2)]))
print(np.array([i for i in range(10) if i % 2 != 0]))
# 创建10以内的偶数的数组：
print(np.array([i for i in range(0, 10, 2)]))
print(np.array([i for i in range(10) if i % 2 == 0]))
# 列表中元素类型不相同
print(np.array([5, 2, '0'])) # ['5' '2' '0']
# 浮点型
print(np.array([3, 4, 5.2]))
# 二维数组：【嵌套序列（列表、元组均可）】
print(np.array([[6, 7, 8], ('lxw', 'cw', 'wl')]))
print(np.array([[6, 7, 8], ('lxw', 'cw', 'wl')]).ndim) # ndim(维度）: 2
# 嵌套数量不一致：【强制转化为一维，推荐不用】
print(np.array([[6, 7, 8], ('lxw', 'cw', 'wl', 'npy')], dtype=object))
print(np.array([[6, 7, 8], ('lxw', 'cw', 'wl', 'npy')], dtype=object).ndim) # ndim(维度）：1
print(np.array([[6, 7, 8], ('lxw', 'cw', 'wl', 'npy')], dtype=object).shape) # 运行结果：(2,)
print(np.array([[6, 7, 8], [9, 9, 6, 9]], dtype=object))
print(np.array([[6, 7, 8], [9, 9, 6, 9]], dtype=object).ndim) # ndim(维度）：1
print(np.array([[6, 7, 8], [9, 9, 6, 9]], dtype=object).shape) # 运行结果：(2,) -> 代表两行一列2-numpy.empty
# numpy.empty ''' numpy.empty 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组 numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C') 参数说明： 参数 描述 shape 数组形状 dtype 数据类型，可选 order 有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序 ''' import numpy as np lxw = np.empty([3, 4], dtype=int) print(lxw) # 注意：数组元素为随机值，因为它们未初始化
3-numpy.zeros
# numpy.zeros
'''
创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充：
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')
参数说明：
order : 'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组
'''
import numpy as np
lxw = np.zeros(6) # 默认为浮点数
print(lxw)
lxw2 = np.zeros((6, ), dtype=int) # 设置类型为整数
print(lxw2)
# 自定义类型
lxw3 = np.zeros((2, 2), dtype=[('lxw', 'i2'), ('lxw2', 'i4')])
print(lxw3)4-numpy.ones
# numpy.ones '''创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充： numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C') ''' import numpy as np lxw4 = np.ones(8) # 默认浮点数 print(lxw4) lxw5 = np.ones([2, 2], dtype=int) print(lxw5)
NumPy 从已有的数组创建数组
1-numpy.asarray
# numpy.asarray ''' numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 参数只有三个，比 numpy.array 少两个。 numpy.asarray(a, dtype = None, order = None) 参数说明： 参数 描述 a 任意形式的输入参数，可以是，列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表，多维数组 ''' # 将列表转换为 ndarray: import numpy as np x = [5, 2, 0] lxw6 = np.asarray(x) print(lxw6) # 将元组转换为 ndarray import numpy as np x2 = (1, 3, 1, 4) lxw7 = np.asarray(x2) print(lxw7) # 设置了 dtype 参数 import numpy as np x4 = [6, 6, 9] lxw9 = np.asarray(x4, dtype=float) print(lxw9)
2-numpy.frombuffer
# numpy.frombuffer ''' numpy.frombuffer 用于实现动态数组;接受 buffer 输入参数，以流的形式读入转化成 ndarray 对象。 格式如下： numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0) 注：buffer 是字符串的时候，Python3 默认 str 是 Unicode 类型，所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。 参数说明： 参数 描述 buffer 可以是任意对象，会以流的形式读入。 dtype 返回数组的数据类型，可选 count 读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据。 offset 读取的起始位置，默认为0 ''' import numpy as np s = b'lxw_pro' lxw10 = np.frombuffer(s, dtype='S1') print(lxw10)
3-numpy.fromiter
# numpy.fromiter ''' numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象，返回一维数组。 numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1) ''' import numpy as np lst = range(6) it = iter(lst) lxw11 = np.fromiter(it, dtype=float) print(lxw11)
NumPy 从数值范围创建数组
1-numpy.arange
# numpy.arange ''' numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象，函数格式如下： numpy.arange(start, stop, step, dtype) 根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。 参数说明： 参数 描述 start 起始值，默认为0 stop 终止值（不包含） step 步长，默认为1 dtype 返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型 ''' # 生成0和5的数组 import numpy as np a = np.arange(6) print(a) # 设置返回类型位 float import numpy as np a2 = np.arange(6, dtype=float) print(a2) # 设置了起始值、终止值及步长 import numpy as np a3 = np.arange(20, 52, 5) print(a3)
2-numpy.linspace
# numpy.linspace ''' numpy.linspace 函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的，格式如下： np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None) 参数说明： 参数 描述 start 序列的起始值 stop 序列的终止值，如果endpoint为true，该值包含于数列中 num 要生成的等步长的样本数量，默认为50 endpoint 该值为 true 时，数列中包含stop值，反之不包含，默认是True。 retstep 如果为 True 时，生成的数组中会显示间距，反之不显示。 dtype ndarray 的数据类型 ''' # 类似等差数列 import numpy as np a4 = np.linspace(1, 10, 5) print(a4) # 设置元素全部是1的等差数列 import numpy as np a5 = np.linspace(1, 1, 10) print(a5) # 将 endpoint 设为 false，不包含终止值 import numpy as np a6 = np.linspace(8, 22, 4, endpoint=False) print(a6) # 注：将 endpoint 设为 true，则会包含 22 a6 = np.linspace(8, 22, 4, endpoint=True) print(a6) # 设置间距 import numpy as np a7 = np.linspace(5, 10, 5).reshape([5, 1]) print(a7)
3-numpy.logspace
# numpy.logspace ''' numpy.logspace 函数用于创建一个于等比数列。格式如下： np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None) base 参数意思是取对数的时候 log 的下标。 参数 描述 start 序列的起始值为：base ** start stop 序列的终止值为：base ** stop。如果endpoint为true，该值包含于数列中 num 要生成的等步长的样本数量，默认为50 endpoint 该值为 true 时，数列中中包含stop值，反之不包含，默认是True。 base 对数 log 的底数。 dtype ndarray 的数据类型 ''' import numpy as np a8 = np.logspace(1, 2, num=10) # 默认底数是 10 print(a8) # 将对数的底数设置为 2 import numpy as np a9 = np.logspace(0, 8, 9, base=2) print(a9)
综合运用【array、arange、linspace、lonspace】:
# 综合运用 import numpy as np ltw = np.array([3, 3, 4, 4]) # 生成整型数组 ltw2 = ltw.astype(float) # 转为浮点数 ltw3 = np.array([5, 2, 1], dtype=float) # 浮点数 print(ltw) print(ltw2) print(ltw3) # 比较类型 print(ltw.dtype, ltw2.dtype, ltw3.dtype) aa = np.array([ [2, 5, 8], [9, 6, 2] ]) print(aa) bb = np.arange(2, 9) print(bb) # 运行结果为：[2 3 4 5 6 7 8] cc = np.linspace(2, 5, 4) print(cc) # 运行结果为：[2. 3. 4. 5.] dd = np.logspace(1, 4, 4, base=2) # base控制的是几次方 print(dd) # 运行结果为：[ 2. 4. 8. 16.]
综合运用【ones、zeros、empty、ones_like】
# 综合运用【ones、zeros、empty、ones_like】 import numpy as np a = np.ones(6, dtype=int) print(a) # 运行结果为：[1 1 1 1 1 1] b = np.ones((6,), dtype=int) print(b) # 运行结果为：[1 1 1 1 1 1] c = np.ones((3, 1)) print(c) # 输出3行一列的数组 # 运行结果为： # [[1.] # [1.] # [1.]] d = np.zeros(4) print(d) # 运行结果为：[0. 0. 0. 0.] e = np.empty(3) print(e) # 生成3个元素的空数组行向量 # 运行结果为：[1. 1. 1.] f = np.eye(3) print(f) # 生成3阶单位阵 # 运行结果为： # [[1. 0. 0.] # [0. 1. 0.] # [0. 0. 1.]] g = np.eye(3, k=1) print(g) # 生成第k对角线的元素为1，其他元素为0的3阶方阵 # 运行结果为： # [[0. 1. 0.] # [0. 0. 1.] # [0. 0. 0.]] h = np.zeros_like(b) print(h) # 生成与a同维数的全0数组 # 运行结果为：[0 0 0 0 0 0]
1. NumPy 切片和索引
# NumPy 切片和索引 ''' ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。 ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引， 切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组 ''' import numpy as np # 通过 arange() 函数创建 ndarray 对象 a = np.arange(10) lxw = slice(2, 9, 3) # 索引从2到9，间隔为3 print(a[lxw]) # [2 5 8] # 通过切片操作 a = np.arange(10) lxw2 = a[2:9:3] # 这里的切片操作和Python中list的操作是一样的 print(lxw2) # [2 5 8] # 比如： import numpy as np lxw3 = np.arange(10) print(lxw3[6]) # 6 print(lxw3[6:]) # [6 7 8 9] print(lxw3[2:7]) # [2 3 4 5 6] # 多维数组同样适用上述索引提取方法 import numpy as np lxw4 = np.array([ [6, 6, 6], [5, 2, 0], [5, 8, 9] ]) print(lxw4) print(lxw4[1:]) # 切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 # 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray import numpy as np lxw5 = np.array([ [1, 2, 9], [2, 5, 4], [3, 4, 8] ]) print(lxw5[1, ...]) # [2 5 4] 第二行元素 print(lxw5[..., 2]) # [9 4 8] 第三列元素 print(lxw5[1:, ...]) # 第二行及剩下元素 print(lxw5[..., 1:]) # 第二列及剩下元素
NumPy 高级索引
Numpy中的
array数组与Python基础数据结构列表（list)的区别是：列表中的元素可以是不同的数据类型array数组只允许存储相同的数据类型
NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。
除了之前看到的用整数和切片的索引外，数组可以由
整数数组索引布尔索引花式索引
1-整数数组索引
# 1-整数数组索引 import numpy as np b = np.array([ [6, 2, 9], [4, 3, 9], [5, 2, 3] ]) lxw6 = b[ [0, 1, 2], [1, 2, 1] ] print(lxw6) # 输出 [2 9 2] # 获取四个角元素 import numpy as np aq = np.array([ [1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5], [3, 4, 5, 6], [4, 5, 6, 7] ]) print(aq) hj = np.array([[0, 0], [3, 3]]) lj = np.array([[0, 3], [0, 3]]) yq = aq[hj, lj] print(yq) print() # 可借助切片 : 或 … 与索引数组组合: import numpy as np jz = np.array([ [3, 5, 9], [5, 2, 6], [2, 9, 8] ]) jz1 = jz[:2, :2] print(jz1) jz2 = jz[:2, [0, 1]] print(jz2) jz3 = jz[..., 1:] print(jz3)
2-布尔索引
# 布尔索引 # 布尔索引可通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组 # 获取大于5的元素： import numpy as np br = np.array([ [6, 7, 8], [5, 2, 1], [6, 6, 9], [2, 4, 5] ]) print(br) print(br[br > 5]) # 输出 [6 7 8 6 6 9] # 使用 ~（取补运算符）来过滤 NaN： import numpy as np bu = np.array([5, np.nan, 2, 0, np.nan, np.nan, 5, 8]) print(bu[~np.isnan(bu)]) # 输出 [5. 2. 0. 5. 8.] # 从数组中过滤掉非复数元素： import numpy as np lv = np.array([2+2.9j, 4, 9, 2+8.2j, 8]) print(lv[np.iscomplex(lv)]) # 输出 [2.+2.9j 2.+8.2j]
3-花式索引
# 花式索引【利用整数数组进行索引】 # 花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。 # 对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应下标的行， # 如果目标是二维数组，那么就是对应位置的元素。 # 注：花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。 # 1.传入顺序索引数组 import numpy as np sx = np.arange(32).reshape(8, 4) print(sx[[5, 2, 1, 6]]) # 2.传入倒序索引数组 import numpy as np dx = np.arange(32).reshape(8, 4) print(dx[[-5, -2, -1, -6]]) # 3.传入多个索引数组（要使用np.ix_） import numpy as np dg = np.arange(32).reshape(8, 4) print(dg[np.ix_([2, 3, 5, 1], [3, 2, 0, 1])])
三个实用小方法：
条件加小括号
使用np.logical_and方法
使用np.all方法
import numpy as np sy = np.array([ [3, 5, 6], [2, 6, 2], [5, 2, 0], [3, 3, 4] ]) # 原数组 print(sy) # 1- print(sy[(sy > 3) & (sy < 6)]) # 条件记得加小括号 # 2- print(sy[np.logical_and(sy > 3, sy < 6)]) # 3- print(sy[np.all([sy > 3, sy < 6], axis=0)])
综合运用【数组元素的索引】
相关代码如下：
import numpy as np x = np.arange(16).reshape(4, 4) print(x) # 生成4行4列的数组 x2 = x[2][1] print(x2) # 输出 9 x3 = x[2, 1] print(x3) # 输出 9 x4 = x[1:2, 2:4] print(x4) # 输出 [[6 7]] xx = np.array([0, 1, 2, 1]) print(x[xx == 1]) # 输出x的第2、4行元素
Pandas学习（续）
# Pandas学习（续） # Pandas库是在Numpy库基础上开发的一种数据分析工具 ''' Pandas主要提供了三种数据结构： 1-Series: 带标签的一维数组 2-DataFrame： 带标签且大小可变得二维表格结构 3-Panel： 带标签且大小可变得三维数组 ''' # 生成二维数组 # 生成服从标准正态分布的24*4随机数矩阵，并保存为DataFrame数据结构。 import pandas as pd import numpy as np dates = pd.date_range(start='20220622', end='20220707', freq='D') print(dates)
运行效果如下：
lxw1 = pd.DataFrame(np.random.randn(16, 4), index=dates, columns=list('ABCD'))
lxw2 = pd.DataFrame(np.random.randn(16, 4))
print(lxw1)
print(lxw2)运行结果如下：
1 将数据写入excel、csv文件
# 将lxw1的数据写入excel文件
lxw1.to_excel('假期培训时间.xlsx')
lxw1.to_excel("时间任意.xlsx", index=False) # 不包含行索引
# 将lxw2的数据写入csv文件
lxw2.to_csv('假期培训时间.csv')
lxw2.to_csv("时间随意.csv", index=False) # 不包含行索引
# 创建文件对象
f = pd.ExcelWriter('培训时间（格式）.xlsx')
# 把lxw1写入Excel文件
lxw1.to_excel(f, "Shell1")
# 把lxw2写入Excel文件
lxw2.to_excel(f, "Sheet2")
f.save()部分效果图如下：
# 从文件中读入数据：
import pandas as pd
lxw3 = pd.read_csv("假期培训时间.csv", usecols=range(1, 4))
print(lxw3)运行结果如下：
lxw4 = pd.read_excel("培训时间（格式）.xlsx", "Sheet2", usecols=range(1, 3))
print(lxw4)
2 数据的一些预处理
# 数据的一些预处理
# DataFrame数据的拆分、合并和分组计算：
import pandas as pd
import numpy as np
lxw5 = pd.DataFrame(np.random.randint(1, 6, (10, 4)), columns=list('ABCD'))
print(lxw5)
lxww = lxw5[:5] # 获取前五行数据 print(lxww)
lxwy = lxw5[5:] # 获取第六行以后的数据 print(lxwy)
wy = pd.concat([lxww, lxwy]) # 数据行合并 print(wy)
q1 = lxw5.groupby('A').mean() # 数据分组求均值
print(np.around(q1, decimals=2)) # decimals表示保留几位小数
q2 = lxw5.groupby('A').apply(sum) # 数据分组求和
print(q2)
3 数据的选取与操作
# 数据的选取与操作 ''' 对DataFrame进行选取，要从3个层次考虑：行列、区域、单元格 1-选用中括号[]选取行列 2-使用行和列的名称进行标签定位的df.loc[] 3-使用整型索引（绝对位置索引）的df.iloc[] 当然，在数据预处理中，需要对缺失值等进行一些特殊处理 ''' # 数据操作： import pandas as pd import numpy as np qq = pd.DataFrame(np.random.randint(1, 5, (6, 4)), index=['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'], columns=['one', 'two', 'three', 'four']) qq.loc['c', 'two'] = np.nan # 修改第三行第二列的数据 print(qq)
ww = qq.iloc[1:4, 0:2] # 提取第二、三、四行，第一、二列数据 print(ww)
qq['five'] = 'lxw' # 增加第五列数据 print(qq)
qq2 = qq.reindex(['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g']) # 增加行名 print(qq2)
qq3 = qq2.dropna() # 删除有不确定值的行 print(qq3) # 从输出不难看出，删除了c行和g行
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