C语言基于循环链表如何解决约瑟夫环问题
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概述:
约瑟夫环问题,是一个经典的循环链表问题,题意是:已知 n 个人(以编号1,2,3,…,n分别表示)围坐在一张圆桌周围,从编号为 k 的人开始顺时针报数,数到 m 的那个人出列;他的下一个人又从 1 还是顺时针开始报数,数到 m 的那个人又出列;依次重复下去,要求找到最后出列的那个人。
例如有 5 个人,要求从编号为 3 的人开始,数到 2 的那个人出列:
出列顺序依次为:
编号为 3 的人开始数 1,然后 4 数 2,所以 4 先出列;
4 出列后,从 5 开始数 1,1 数 2,所以 1 出列;
1 出列后,从 2 开始数 1,3 数 2,所以 3 出列;
3 出列后,从 5 开始数 1,2 数 2,所以 2 出列;
最后只剩下 5 自己,所以 5 出列。
代码实现:
#include#include typedef struct node{ int number; struct node * next; }person; person * initLink(int n){ person * head=(person*)malloc(sizeof(person)); head->number=1; head->next=NULL; person * cyclic=head; for (int i=2; i<=n; i++) { person * body=(person*)malloc(sizeof(person)); body->number=i; body->next=NULL; cyclic->next=body; cyclic=cyclic->next; } cyclic->next=head;//首尾相连 return head; } void findAndKillK(person * head,int k,int m){ person * tail=head; //找到链表第一个结点的上一个结点,为删除操作做准备 while (tail->next!=head) { tail=tail->next; } person * p=head; //找到编号为k的人 while (p->number!=k) { tail=p; p=p->next; } //从编号为k的人开始,只有符合p->next==p时,说明链表中除了p结点,所有编号都出列了, while (p->next!=p) { //找到从p报数1开始,报m的人,并且还要知道数m-1de人的位置tail,方便做删除操作。 for (int i=1; i next; } tail->next=p->next;//从链表上将p结点摘下来 printf("出列人的编号为:%d\n",p->number); free(p); p=tail->next;//继续使用p指针指向出列编号的下一个编号,游戏继续 } printf("出列人的编号为:%d\n",p->number); free(p); } int main() { printf("输入圆桌上的人数n:"); int n; scanf("%d",&n); person * head=initLink(n); printf("从第k人开始报数(k>1且k<%d):",n); int k; scanf("%d",&k); printf("数到m的人出列:"); int m; scanf("%d",&m); findAndKillK(head, k, m); return 0; }
输出:
输入圆桌上的人数n:5 从第k人开始报数(k>1且k<5):3 数到m的人出列:2 出列人的编号为:4 出列人的编号为:1 出列人的编号为:3 出列人的编号为:2 出列人的编号为:5
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