怎么用Rand7实现Rand10
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首先需要注意的是,数字1-10应该具有相同的生成概率。由于我们只能使用rand7函数,所以思路必然是组合使用rand7函数。
如果假设:
a = rand7() b = rand7()
那么通过 x = a + (b - 1) * 7
可以获取数字 1 到 49:
[[ 1. 8. 15. 22. 29. 36. 43.] [ 2. 9. 16. 23. 30. 37. 44.] [ 3. 10. 17. 24. 31. 38. 45.] [ 4. 11. 18. 25. 32. 39. 46.] [ 5. 12. 19. 26. 33. 40. 47.] [ 6. 13. 20. 27. 34. 41. 48.] [ 7. 14. 21. 28. 35. 42. 49.]]
对于数字x: 1---40,我们可以通过 (x - 1) % 10 + 1
来均等的生成1到10 的整数:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
可以看到,每个数都出现了4次。对于41 --- 49,比较简单的处理方式是直接抛弃。 直到获取的数字是1到40为止。 每次运行程序会生成1到40的概率p为: 40/49
, 根据独立事件的期望公式Ex = np
, 程序运行的期望运行次数为n为 1.225,每次运行会调用2次rand7函数,所以rand7函数的调用次数期望为 2.45。
参考代码如下:
# Created by Jedi.L # The rand7() API is already defined for you. # def rand7(): # @return a random integer in the range 1 to 7 class Solution: def rand10(self): """ :rtype: int """ idx = 49 while idx > 40: row = rand7() col = rand7() idx = row + (col - 1) * 7 if idx <= 40: return 1 + (idx - 1) % 10
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本文标题:怎么用Rand7实现Rand10
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