python计算高斯函数的简单介绍

怎么用python计算高斯定律

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Created on Tue Mar 08 16:16:36 2016

@author: SumaiWong

"""

import numpy as np

import pandas as pd

from numpy import dot

from numpy.linalg import inv

iris = pd.read_csv('D:\iris.csv')

dummy = pd.get_dummies(iris['Species']) # 对Species生成哑变量

iris = pd.concat([iris, dummy], axis =1 )

iris = iris.iloc[0:100, :] # 截取前一百行样本

X = iris.ix[:, 0:4]

Y = iris['setosa'].reshape(len(iris), 1) #整理出X矩阵和 Y矩阵

def GDA(Y, X):

theta1 = Y.mean() #类别1的比例

theta0 = 1-Y.mean() #类别2的比例

mu1 = X[Y==1].mean() #类别1特征的均值向量

mu0 = X[Y==0].mean() #类别2特征的均值向量

X_1 = X[Y==1]

X_0 = X[Y==0]

A = dot(X_1.T, X_1) - len(Y[Y==1])*dot(mu1.reshape(4,1), mu1.reshape(4,1).T)

B = dot(X_0.T, X_0) - len(Y[Y==0])*dot(mu0.reshape(4,1), mu0.reshape(4,1).T)

sigma = (A+B)/len(X) #sigma = X'X-n(X.bar)X.bar'=X'[I-1/n 1 1]X

return theta1, theta0, mu1, mu0, sigma

怎么用python表示出二维高斯分布函数，mu表示均值，sigma表示协方差矩阵，x表示数据点

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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成实验数据集

rand('state',0)

sigma_matrix1=eye(2);

sigma_matrix2=50*eye(2);

u1=[0,0];

u2=[30,30];

m1=100;

m2=300;%样本数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1数据集

Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);

Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);

scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')

hold on

scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')

title('SM1数据集')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2数据集

u11=[0,0];

u22=[5,5];

u33=[10,10];

u44=[15,15];

m=600;

sigma_matrix3=2*eye(2);

Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);

Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);

Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);

Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);

figure(2)

scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')

hold on

scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')

scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')

scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')

title('SM2数据集')

end

function Y = multivrandn(u,m,sigma_matrix)

%%生成指定均值和协方差矩阵的高斯数据

n=length(u);

c = chol(sigma_matrix);

X=randn(m,n);

Y=X*c+ones(m,1)*u;

end

2021-02-08 Python OpenCV GaussianBlur()函数

borderType= None)函数

此函数利用高斯滤波器平滑一张图像。该函数将源图像与指定的高斯核进行卷积。

src:输入图像

ksize:(核的宽度,核的高度)，输入高斯核的尺寸，核的宽高都必须是正奇数。否则，将会从参数sigma中计算得到。

dst:输出图像，尺寸与输入图像一致。

sigmaX:高斯核在X方向上的标准差。

sigmaY:高斯核在Y方向上的标准差。默认为None，如果sigmaY=0，则它将被设置为与sigmaX相等的值。如果这两者都为0,则它们的值会从ksize中计算得到。计算公式为：

borderType:像素外推法，默认为None（参考官方文档 BorderTypes

)

在图像处理中，高斯滤波主要有两种方式：

1.窗口滑动卷积

2.傅里叶变换

在此主要利用窗口滑动卷积。其中二维高斯函数公式为：

根据上述公式，生成一个3x3的高斯核，其中最重要的参数就是标准差，标准差越大，核中心的值与周围的值差距越小，曲线越平滑。标准差越小，核中心的值与周围的值差距越大，曲线越陡峭。

从图像的角度来说，高斯核的标准差越大，平滑效果越不明显。高斯核的标准差越小，平滑效果越明显。

可见，标准差越大，图像平滑程度越大

参考博客1:关于GaussianBlur函数

参考博客2:关于高斯核运算

文章标题：python计算高斯函数的简单介绍
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python计算高斯函数的简单介绍

怎么用python计算高斯定律

怎么用python表示出二维高斯分布函数，mu表示均值，sigma表示协方差矩阵，x表示数据点

2021-02-08 Python OpenCV GaussianBlur()函数

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