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Java位运算-创新互联

基本移位

左移没区别;
右移: 有符号补符号位 (>>); 没符号补 0;

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  1. <<表示 左移
    不分正负数，低位补 0
  2. >>表示 右移
    如果该数为正，则高位补 0
    若为负数，则高位补符号位 (i.e. 1)
  3. >>>表示 无符号右移, 也叫逻辑右移
    如果该数为正，则高位补 0
    而若该数为负数，则右移后高位同样补 0
算术移位 和 逻辑移位
  1. 逻辑移位: 就是无符号移位, 左移<<<和 右移>>>都是补零
  2. 算术移位: 算术移位是对 有符号数 进行的, 符号位不变, 对数值位进行移动补 0 (针对原码)
  • 区别:
    • 逻辑右移 最高位不管是什么都用 0 填充 (相当于无符号数除 2)
    • 算术右移 最高位 (符号位) 不变, 原码剩余部分补 0 (相当于有符号数除 2); 补码剩余部分补符号位

算术移位中, 实际设计硬件只实现了补码的算术移位, 所以右移符合上面的基本移位: 加符号位

python 右移

The right shift in python is arithmetical. 只有算术右移

由于 Python 没有无符号数，因此它不包含无符号移位 (没有>>>)

补码

tldr;
正数的补码是本身;
0 的补码是 0;
负数的补码是: 符号位不变, 数据位取反, 再 +1 (不会溢出, 因为会溢出的大值是 -0, 反码 11111111)

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码 original code、反码 inverse code 和 补码 complement code

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”

而数值位，三种表示方法各不相同

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储 (原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域 统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理)

介绍

在介绍补码概念之前，先介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围，如过去计量粮食用的斗、时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，因为计算机的字长是定长的，即存储和处理的位数是有限的，因此它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。

如：时钟的计量范围是 0~11，模 = 12。表示 n 位的计算机计量范围是 0 ~ 2n- 1，模 = 2n．“模” 实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。也就是取反后加 1。

假设当前时针指向 8 点，而准确时间是 6 点，调整时间可有以下两种拨法：

  1. 一种是倒拨 2 小时，即8-2=6；
  2. 另一种是顺拨 10 小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．

在 12 为模的系统里，加 10 和减 2 效果是一样的，因此凡是减 2 运算，都可以用加 10 来代替。若用一般公式可表示为：

a-b=a-b+mod=a+mod-b

对“模”而言，2 和 10 互为补数。实际上，以 12 为模的系统中，11 和 1，8 和 4，9 和 3，7 和 5，6 和 6 都有这个特性，共同的特点是两者相加等于模。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的大数是 11111111，若再加 1 成 100000000 (9位)，但因只有 8 位，最高位 1 自然丢失（相当于丢失一个模）。又回到了 00000000，所以 8 位二进制系统的模为。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。

把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。

原码求补码
  1. 求给定数值的补码分以下两种情况：
    1. 正数: 正整数的补码是其二进制表示，与原码相同
      例：+9 的补码是 00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有 16 位二进制补码表示形式，以及 32 位二进制补码表示形式，64 位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字）
    2. 负数: 求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加 1
  2. 0 的补码: 数 0 的补码表示是唯一的
    [+0]补 = [+0]反 = [+0]原 = 00000000
    [-0]补 = 11111111 + 1 = 00000000
补码求原码

已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码:

  1. 如果补码的符号位为 “0”，表示是一个正数，其原码就是补码
  2. 如果补码的符号位为 “1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码 (再求补码) 就是要求的原码
    例：已知一个补码为 11111001，则原码是 10000111（-7）。
    解：因为符号位为 “1”，表示是一个负数。
    所以符号位不变，仍为“1”。其余七位 1111001 取反后为 0000110；再加 1，所以是 10000111。
意义

补码“模”概念的引入、负数补码的实质、以及补码和真值之间的关系, 所揭示的补码符号位所具有的数学特征，无不体现了补码在计算机中表示数值型数据的优势，和原码、反码等相比可表现在如下方面:

  1. 解决了符号的表示的问题
  2. 可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现，克服了原码加减法运算繁杂的弊端，可有效简化运算器的设计
  3. 在计算机中，利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换，非常容易
  4. 补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便

总之，补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系，从设计者角度，既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度，又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此，使用补码来表示机器数并得到广泛的应用也就不难理解了

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